Alan Rickman urodził się w metropolii Hammersmith na przedmieściach zachodniego Londynu. Jego ojciec, Bernard Rickman, był katolikiem i pracował w fabryce. Matka Margaret Doreen Rose (nazwisko panieńskie Barlet) dorastała w rodzinie z Walii. Rodzina Rickman urodziła czworo dzieci. Oprócz starszego brata Davida, Alan miał młodszego brata i siostrę, Michaela i Sheilę.
W 1954 r. Zmarł Bernard Rickman, pozostawiając żonę Margaret samą z dziećmi. Margaret ponownie się ożenił, ale po kilku latach małżeństwa rozwiodła się z drugim mężem.
Pomimo trudnych warunków rodzinnych, Alan dobrze radził sobie w szkole, co dało mu możliwość zdobycia stypendium, aby kontynuować naukę w Liceum Latimer w Hammersmith, a następnie przejść do College of Art and Design. Po ukończeniu studiów w Chelsea Alan Rickman wstąpił do Royal College of Art. Po ukończeniu studiów wraz ze swoimi przyjaciółmi otworzył firmę projektującą Graffiti w londyńskiej Soho, dzielnicy handlowo-rozrywkowej w centrum Londynu.
Od kilku lat jego kariera z powodzeniem idzie w tym kierunku. Kiedy Alan Rickman skończył 26 lat, jego miłość do sceny teatralnej zmusiła go do przeprowadzenia wywiadu w Royal Academy of Dramatic Art. Rickman otrzymał stypendium na studia, aw ciągu następnych dwóch lat zaczął aktywnie grać. Był jednym z najlepszych studentów kursu, zaczął grać w teatrze, a nawet otrzymał pierwsze nagrody. Alan nigdy nie opuścił aktorstwa w teatrze i kinie.
Po ukończeniu Akademii Alan Rickman występował rok w Royal Shakespeare Theatre, zagrał w filmach. Rola Obadia Sloup w kronikach Barchester w 1982 roku przyniosła mu popularność w domu.
W 1985 roku aktor zagrał cynicznego Marquis de Valmont w spektaklu "Niebezpieczne związki". Krytycy napisali, że aktor urodził się do tej roli. Rickman stał się idolem angielskiej publiczności. W następnym roku Alan został zaproszony na Broadway, gdzie został zauważony przez producenta Joela Silvera, który zaproponował Rickmanowi odegranie roli w filmie "Die Hard".
Aktor naprawdę nie chciał przekształcić się w innego stereotypowego złoczyńcę filmowego i wprowadził pewne zmiany do scenariusza. Arcydzieło terrorysty autorstwa Rickmana zostało zapamiętane przez wielu widzów bardziej niż bohatera Bruce'a Willisa. Niestety, sukces filmu pozbawił Rickmana okazji do gry w Valmont w American Dangerous Liaisons. Producenci odmówili roli aktora "od bojowników".
Po "Die Hard" Alan Rickman mógł odgrywać jakąkolwiek negatywną rolę w filmach, ale wybrał inną ścieżkę. Dużo grał w kinie eksperymentalnym: "Zamknij moje oczy", "Kraj w szafie". Do roli Grigorij Rasputin Alan został uhonorowany nagrodą Emmy, Złotego Globu i Screen Actors Guild Award. W 1997 roku Rickman zadebiutował jako reżyser, usuwając subtelną adaptację Winter Guest przez Shermana Macdonalda, która została nagrodzona na festiwalu w Brukseli i Wenecji.
Czasami aktor zgodził się wykonywać negatywne role. Jego najlepszym osiągnięciem jest rola szeryfa z Nottingham w filmie "Robin Hood - książę złoczyńców".
W wieku 19 lat, studiując projektowanie graficzne na studiach, Alan poznał swoją przyszłą żonę, Rome, Horton. Została jego życiowym partnerem na całe życie. Mieszkali razem od 1965 roku, ale pobrali się dopiero w 2012 roku. Wspólne zdjęcia Alana Rickmana i Rimy Horton często nie pojawiały się w prasie. Aktor nie lubił mówić o swoim życiu osobistym. Rima Horton jest nauczycielką mikroekonomii na Kingston University do 2001 roku. Obecnie zajmuje się karierą polityczną. Niestety rodzina Rikmanów nie miała dzieci.
W sierpniu 2015 r. Doznał niewielkiego wylewu, po którym zdiagnozowano raka trzustki. Ukrył ten fakt. O chorobie znali tylko najbliżsi ludzie. W 2016 roku aktor zmarł, nie żyjąc kilka miesięcy przed swoimi siedemdziesiątymi urodzinami. Przyczyną śmierci Alana Rickmana jest rak.
Twórca "Harry'ego Pottera" JK Rowling nazwał Rickmana "wspaniałym aktorem i wspaniałą osobą". Filmy z Alanem Rickmanem, każda z jego ról była wydarzeniem w świecie kina i teatru.