Koncepcja analizy korelacyjno-regresyjnej implikuje szereg operacji, a mianowicie określenie bliskości relacji, jej kierunku i ustanowienia równania opisującego formę związku. Ten rodzaj analizy zawiera dwa oddzielne komponenty: analizę korelacji i regresji.
Analiza korelacji i regresji jest jednym ze sposobów rozwiązywania problemów i wyszukiwania informacji. Pozwala określić wspólny wpływ wielu powiązanych ze sobą i jednocześnie działających znaków, a także odrębny wpływ każdego atrybutu na zjawisko (proces) ekonomiczne. Dzięki temu rodzajowi analizy możliwe jest oszacowanie stopnia zależności między kilkoma cechami, między charakterystykami i uzyskanym wynikiem, a także modelowanie równania regresji opisującego formę wzajemnych zależności.
Analiza korelacji i regresji procesów gospodarczych dzieli się na kilka etapów:
Jednorodność informacji statystycznych można określić za pomocą dwóch technik. Na początek należy określić i odrzucić wartość czynników, które różnią się znacznie od wszystkich wielkości. Następnie dokonuje się statystycznego badania jednorodności, sprawdzając niezależność próbki i jej przynależność do pojedynczego zestawu o rozkładzie normalnym.
Model regresji wyznacza się metodą najmniejszych kwadratów, która zapewnia najlepsze przybliżenie szacowanego wyniku, określonego równaniem regresji, do jego współczynników.
Za najważniejsze czynniki określające charakterystykę modelu uważa się:
Głównymi zadaniami analizy korelacji-regresji są identyfikacja czynników, które znacząco wpływają na wynik ekonomiczny zjawiska lub procesu, oraz wykorzystanie uzyskanych informacji w celu usprawnienia planowania procesu lub zjawiska gospodarczego.
Ad
Wszystkie procesy produkcyjne są ze sobą ściśle powiązane. Ta zależność jest stochastyczna (wynik zależy od wielu czynników) i funkcjonalna (wynik zmienia się o tę samą wartość co czynnik). Zależność stochastyczna ma często charakter korelacyjny, tzn. Wartość współczynnika odpowiada jednocześnie kilku wartościom wyniku, mając zupełnie różne kierunki.
Relacja korelacji może mieć jeden lub kilka znaków czynników, mieć kierunek dodatni lub ujemny, być prosta lub krzywoliniowa (w zależności od wyrażenia). Możliwe jest określenie, który typ relacji jest powiązany przy użyciu siatki korelacji. Jest zbudowany w prostokątnych osiach współrzędnych.
Ad
Częstotliwości umieszczone blisko przekątnych wskazują na wysoką korelację znaków. Częstotliwości umieszczone blisko przekątnej przechodzącej przez dolne lewe i prawe górne rogi wskazują kierunek dodatni, podczas gdy te przechodzące przez górny lewy i prawy dolny róg wskazują przeciwny kierunek. Częstotliwości znajdujące się w kształcie łuku wskazują na krzywoliniowy związek i są losowo rozproszone - o braku związku w ogóle.
Podstawowa metoda analizy korelacji jest liniowa. współczynnik korelacji. Może przyjmować wartości od -1 do +1. Im wartość zbliżona jest do 1, tym silniejszy związek między czynnikiem a wynikiem. Wartości dodatnie wskazują na bezpośredni związek, a wartości ujemne wskazują na odwrotność. Współczynnik przyjmuje wartość "zero", jeśli nie ma związku między znakami.
Ad
Wiele metod pozwala na ocenę związku zjawisk bez ilościowej ekspresji cechy i odpowiednio parametrów rozkładu. Nazywa się je nieparametrycznymi. Wśród nich są:
Szeroka gama typów i obiektów analizy jest wykorzystywana w statystykach i ekonomii. Statystyczne metody analizy mają na celu badanie powtarzających się procesów w celu długoterminowych przewidywań zachowań zjawisk ekonomicznych.
Ad
Na przykład, aby przeanalizować rozwój społeczno-gospodarczy danego terytorium, konieczne jest zbadanie wskaźników dotyczących poziomu życia ludności. Analiza korelacji i regresji w statystykach umożliwia tworzenie równanie regresji i określić współczynniki korelacji, które pokazują związek między poziomem życia i rozwojem terytorium. Poziom życia zależy od dochodu, a głównym źródłem dochodów jest wynagrodzenie. W tym przypadku czynnikiem jest poziom płac, a wynikiem jest populacja o niskich dochodach.
Aby ułatwić obliczenia, możesz przeprowadzić analizę korelacji w Excelu. W tym programie dostępnych jest wiele narzędzi ułatwiających obliczenia. Wśród nich funkcja "Korelacja", która pozwala na utworzenie macierzy współczynników i różnych parametrów. Jest przedstawiona w formie stołu. Współczynniki korelacji są używane jako kolumny i wiersze. Na podstawie danych uzyskanych w tabeli konieczne będzie przeprowadzenie analizy korelacji. Przykład sekwencji analiz:
Ad
Wynikiem jest macierz korelacji zlokalizowana w zakresie wyjściowym. Wewnątrz zostanie wskazany liniowy współczynnik korelacji, oceniający szczelność i formę zależności między wskaźnikami.
W MS Excel funkcja "Korelacja" służy do przeprowadzania analizy korelacji i regresji. Przykład obliczenia współczynników zostanie rozpatrzony później. Ta funkcja tworzy macierz ze współczynnikami bliskości relacji między różnymi parametrami. W wyniku tego powstaje tabela kwadratowa zawierająca współczynniki korelacji na przecięciu wierszy i kolumn.
Aby analiza wymagała wykonania szeregu konkretnych działań:
W wyniku obliczeń pojawi się kwadratowa tabela ze współczynnikami korelacji.
Aby obliczyć równanie liniowe Regresje opisujące związek między czynnikami a wynikiem, w MS Excel, funkcja statystyczna "Linean" jest używana. Aby z niego skorzystać, musisz:
U góry wcześniej wybranego obszaru pojawi się początkowy element tabeli. Aby wyświetlić wszystkie dane, musisz nacisnąć klawisz F2, a następnie jednocześnie kombinację klawiszy Ctrl + Shift + Enter.
W rezultacie informacja o regresji zostanie wyświetlona jako tabela złożona z dwóch kolumn i pięciu wierszy:
Kolumna 1 | Kolumna 2 | |
Linia 1 | Współczynnik b | Współczynnik a |
Linia 2 | Odchylenie standardowe b | Odchylenie standardowe a |
Linia 3 | Współczynnik determinacji | Odchylenie standardowe y |
Linia 4 | Statystyka F | Liczba stopni swobody |
Linia 5 | Regresja sum kwadratów | Pozostała suma kwadratów |
Wyniki należy zastąpić równaniem regresji liniowej, które wygląda następująco: y = a + bx. Wartość z komórki na przecięciu wiersza 1 i kolumny 2 zastępuje współczynnik a. Wartość współczynnika b na przecięciu wiersza 1 i kolumny 1.
Współczynnik determinacji wskazuje, jaka część wyniku jest wyjaśniona za pomocą badanego czynnika. Pozostała część wyników jest określana przez czynniki, których nie uwzględniono w modelu liniowym.