Jak obliczyć obwód i obwód koła?

Okoliczności można znaleźć w życiu codziennym nie mniej niż w prostokącie. Wiele osób ma problem z kalkulacją długość obwodu powoduje trudności. A wszystko dlatego, że nie ma żadnych kątów. Dzięki ich obecności wszystko byłoby znacznie łatwiejsze.

Co to jest krąg i gdzie ono występuje?

Ta płaska figura przedstawia liczbę punktów, które znajdują się w tej samej odległości od innej, która jest środkiem. Odległość ta nazywa się promieniem.

W życiu codziennym nie jest często konieczne obliczanie obwodu, z wyjątkiem osób, które są inżynierami i projektantami. Tworzą projekty mechanizmów wykorzystujących, na przykład, koła zębate, okna i koła. Architekci tworzą domy z okrągłymi lub łukowymi oknami.

Każdy z tych i innych przypadków wymaga własnej dokładności. Co więcej, absolutnie niemożliwe jest obliczenie długości obwodu. Wynika to z nieskończoności liczby bazowej zawartej w formule. "Pi" wciąż jest wyjaśniane. I najczęściej używana wartość zaokrąglona. Stopień dokładności dobiera się tak, aby uzyskać najbardziej poprawną odpowiedź.

Oznaczenie ilości i wzorów

Przed obliczeniem długości okręgu należy uzgodnić, która litera oznacza. Dobrze jest pisać w tabeli.

Teraz łatwo jest odpowiedzieć na pytanie, jak obliczyć obwód koła wzdłuż promienia, co będzie wymagać następującej formuły:

l = 2π * r.

Dalej π jest zaokrąglane. Najczęściej zadania używają wartości 3.14. Ale czasami potrzebna jest większa dokładność, a następnie taka liczba jest używana: 3.14159.

Ponieważ promień i średnica są ze sobą powiązane, istnieje inna formuła obliczeń. Ponieważ promień jest dwa razy mniejszy, wyrażenie nieco się zmienia. Formuła obliczania obwodu, znająca średnicę, będzie następująca:

l = π * d.

Co się stanie, jeśli musisz obliczyć obwód koła?

Pamiętaj tylko, że okrąg zawiera wszystkie punkty wewnątrz okręgu. Tak więc jego obwód pokrywa się z jego długością. A po obliczeniu obwodu, umieść znak równości z obwodem koła.

Nawiasem mówiąc, mają te same oznaczenia. Dotyczy to promienia i średnicy, a obwód jest łacińską literą P.

Przykłady zadań

Pierwsze zadanie

Stan Znajdź długość okręgu, którego promień wynosi 5 cm.

Decyzja. Łatwo zrozumieć, jak obliczyć długość koła. Musisz tylko użyć pierwszej formuły. Ponieważ promień jest znany, wystarczy tylko podstawić wartości i policzyć. 2 razy promień 5 cm da 10. Pozostaje pomnożyć przez wartość π. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Odpowiedź: l = 31,4 cm.

Zadanie Drugie

Stan Jest koło, którego obwód jest znany i wynosi 1256 mm. Konieczne jest obliczenie swojego promienia.

Decyzja. W tym zadaniu będziesz musiał użyć tej samej formuły. Ale tylko znana długość będzie musiała być podzielona na iloczyn 2 i π. Okazuje się, że produkt da wynik: 6.28. Po podziale liczba pozostaje: 200. Jest to pożądana wartość.

Odpowiedź: r = 200 mm.

Trzecie zadanie

Stan Oblicz średnicę, jeśli znany jest obwód, który wynosi 56,52 cm.

Decyzja. Podobnie jak w poprzednim zadaniu, musisz podzielić znaną długość przez wartość π, zaokrągloną do setnych. W wyniku tego działania uzyskano liczbę 18. Otrzymano wynik.

Odpowiedź: d = 18 cm.

Czwarte zadanie

Stan Dłonie zegara mają długość 3 i 5 cm, konieczne jest obliczenie długości okręgów, które opisują ich końce.

Decyzja. Ponieważ strzałki pokrywają się z promieniami okręgów, potrzebujemy pierwszej formuły. Ona potrzebuje go użyć dwa razy.

Dla pierwszej długości produkt będzie składał się z mnożników: 2; 3.14 i 3. Wynik będzie liczbą 18,84 cm.

Aby uzyskać drugą odpowiedź, należy pomnożyć 2, π i 5. Produkt poda numer: 31,4 cm.

Odpowiedź: l ₁ = 18,84 cm, l ₂ = 31,4 cm.

Piąte zadanie

Stan Wiewiórka biegnie w kole o średnicy 2 m. Jaką odległość pokonuje jeden pełny obrót koła?

Decyzja. Ta odległość jest równa obwodowi. Dlatego musisz użyć odpowiedniej formuły. Mianowicie pomnóż wartość π i 2 m. Obliczenia dają wynik: 6,28 m.

Odpowiedź: Wiewiórka ma 6,28 m długości.