Czym jest system liczb binarnych? Jak przekonwertować liczbę dziesiętną na binarną?

Z binarnym systemem liczbowym spotykamy się w badaniu dyscyplin komputerowych. W końcu na tym systemie powstaje procesor i niektóre rodzaje szyfrowania. Istnieją specjalne algorytmy zapisu liczby dziesiętnej w systemie binarnym i na odwrót. Jeśli znasz zasadę budowania systemu, łatwo będzie w nim działać.

Zasada budowania systemu zer i jedynek

System liczb binarnych zbudowany przy użyciu dwóch liczb: zero i jeden. Dlaczego dokładnie te liczby? Wynika to z zasady konstruowania sygnałów, które są wykorzystywane w działaniu procesora. Na najniższym poziomie sygnał przyjmuje tylko dwie wartości: false i true. Dlatego też brak sygnału "fałszywy" został oznaczony jako zero, a jego obecność, "prawda", jest jedna. Ta kombinacja jest łatwa do wdrożenia technicznego. Liczby w systemie dwójkowym tworzą się w taki sam sposób jak w systemie dziesiętnym. Gdy rozładowanie osiągnie górną granicę, zostaje zresetowane do zera i dodawane jest nowe rozładowanie. Zgodnie z tą zasadą przejście przez tuzin w systemie dziesiętnym. Tak więc liczby składają się z kombinacji zer i jedynek, a ta kombinacja nazywana jest "systemem liczb binarnych".

Jak napisać liczbę binarną jako dziesiętną?

Istnieją usługi online, które tłumaczą numer na system binarny i na odwrót, ale lepiej jest móc to zrobić samemu. System binarny w tłumaczeniu oznaczany jest przez indeks dolny 2, na przykład 1012. Każda liczba w dowolnym systemie może być reprezentowana jako suma liczb, na przykład: 1428 = 1000 + 400 + 20 + 8 - w systemie dziesiętnym. Reprezentuje także liczbę w systemie binarnym. Podejmij arbitralny numer 101 i rozważ to. Są w nim 3 cyfry, więc rozkładamy liczbę w kolejności w następujący sposób: 101 ₂ = 1 × 2 ² + 0 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 4 + 1 = 5 _10, gdzie indeks 10 oznacza układ dziesiętny.

Jak napisać liczbę pierwszą w systemie binarnym?

Bardzo łatwo jest przetłumaczyć na dwójkowy system liczbowy, dzieląc liczbę przez dwa. Trzeba się dzielić, dopóki nie da się tego zrobić w całości. Na przykład, weź numer 871. Rozpoczynamy dzielenie, upewniając się, że wpisujemy resztę:

871: 2 = 435 (pozostała 1)

435: 2 = 217 (pozostała 1)

217: 2 = 108 (pozostała 1)

108: 2 = 54 (pozostała 0) i tak dalej do końca.

Odpowiedź jest rejestrowana zgodnie z otrzymanymi pozostałościami od końca do początku: 871 ₁₀ = 101100111 ₂ . Możesz sprawdzić dokładność obliczeń za pomocą opisanego wcześniej tłumaczenia zwrotnego.

Dlaczego muszę znać zasady tłumaczenia?

System liczb binarnych stosowany jest w większości dziedzin związanych z elektroniką mikroprocesorową, kodowaniem, transmisją i szyfrowaniem danych w różnych obszarach programowania. Znajomość podstaw tłumaczenia z dowolnego systemu na binarny pomoże programistom w opracowaniu różnych układów i kontrolowaniu działania procesora i innych podobnych systemów w sposób programowy. System liczb binarnych jest również niezbędny do wdrożenia metod przesyłania pakietów danych za pośrednictwem szyfrowanych kanałów i tworzenia na ich podstawie projektów oprogramowania typu klient-serwer. W szkolnym kursie informatyki podstawy tłumaczenia na system binarny i odwrotnie są podstawowym materiałem do studiowania przyszłego programowania i tworzenia najprostszych programów.