Absolutnie elastyczny cios. Absolutnie nieelastyczny szok

Prawa zachowania pędu są fundamentalnymi prawami natury. Przykładem zastosowania tych praw jest zjawisko kolizji. Absolutnie sprężyste i nieelastyczne uderzenia - zmiana stanu ciał w wyniku krótkotrwałej interakcji podczas kolizji.

Mechanizm interakcji

Najprostszym rodzajem interakcji ciał fizycznych jest centralne zderzenie kul, które mają idealny geometryczny kształt. Czas kontaktu tych obiektów wynosi setne sekundy.

Zgodnie z definicją rozpatrywane jest uderzenie centralne, w którym linia zderzenia przecina środek kulek. W tym przypadku trajektoria interakcji jest linią prostą narysowaną dokładnie do elementu powierzchni kontaktu w momencie kontaktu. W mechanice wyróżnia się absolutnie sprężyste i nieelastyczne uderzenia.

Rodzaje interakcji

Całkowicie nieelastyczny wpływ obserwuje się w zderzeniach dwóch ciał z tworzyw sztucznych lub tworzyw sztucznych i ciał elastycznych. Po zakończeniu prędkość obiektów zderzających się staje się taka sama.

Całkowicie sprężyste uderzenie obserwuje się w interakcji obiektów wykonanych z elastycznych materiałów (na przykład dwie kulki z twardych gatunków stali lub kule niektórych rodzaje tworzyw sztucznych i tak dalej).

Etapy

Proces kolizji elastycznej przebiega w dwóch etapach:

• Etap I - moment po rozpoczęciu kolizji. Siły działające na kule rosną wraz ze wzrostem napięcia. Zwiększeniu napięcia towarzyszy zmiana prędkości obiektów. Ciała, których prędkość była większa, spowalniają ich ruch, a ciała przyspieszają z mniejszą prędkością. Kiedy odkształcenie staje się maksymalne, prędkość kulek po absolutnie elastycznym uderzeniu staje się równowaga.
• Etap II. Od momentu, który charakteryzuje początek drugiego etapu ucisku sprężystego, wartość odkształceń maleje. W tym przypadku siły odkształcenia popychają kule. Po zniknięciu deformacji kulki są usuwane i całkowicie przywracają pierwotny kształt i poruszają się z różnymi prędkościami. Tak więc, na końcu drugiego etapu, centralne absolutnie elastyczne uderzenie przekształca cały potencjał energii potencjalnej elastycznie odkształconych ciał na energię kinetyczną.

Pojedyncze systemy

W praktyce żaden cios nie jest absolutny (elastyczny lub nieelastyczny). System w każdym przypadku wchodzi w interakcję z otaczającą materią, wymienia energię i informacje z otoczeniem. Ale dla badań teoretycznych dopuszczono istnienie izolowanych systemów, w których wyłącznie interakcje obiekty badań. Na przykład możliwe są zarówno absolutnie nieelastyczne, jak i absolutnie elastyczne uderzenia piłek.

Siły zewnętrzne w takim systemie nie działają lub ich wpływ jest kompensowany. W systemie izolowanym prawo zachowania impulsów działa w pełni - zachowany jest całkowity impuls pomiędzy zderzającymi się ciałami:

Σ = m _i v _i = const.

Tutaj "m" i "v" oznacza masę pewnej cząstki ("i") izolowanego układu i jego wektora prędkości, odpowiednio.

Aby zaoszczędzić energię mechaniczną (szczególny przypadek ogólnego prawa energii), istnieje potrzeba, aby siły działające w systemie były konserwatywne (potencjalne).

Siły konserwatywne

Siły konserwatywne to takie, które nie zamieniają energii mechanicznej na inne rodzaje energii. Siły te są zawsze potencjalne - to znaczy praca, jaką takie siły wykonują wzdłuż zamkniętej pętli, wynosi zero. W przeciwnym razie siły nazywane są dyssypatywnymi lub niekonserwatywnymi.

W konserwatywnych systemach izolowanych energia mechaniczna między zderzającymi się ciałami również uratował:

W = Wk + Wp = Σ (mv 2/2) + Wp = const.

Tutaj, Wk i Wp są energiami kinetycznymi (k) i potencjalnymi (p), odpowiednio.

Aby sprawdzić trafność przepisy dotyczące oszczędności energii (z powyższych wzorów), jeśli ciała absolutnie sprężyste zostaną uderzone pod warunkiem, że jedna z kulek nie porusza się przed kolizją (prędkość ciała stałego wynosi v2 = 0), naukowcy uzyskali następującą prawidłowość:

m ₁ v ₁ Ki = m ₁ U ₁ + m ₂ U ₂

(m ₁ v ₁ ² ) / 2 × Ke = (m ₁ U ₁ ² ) / 2 + (m ₂ U ₂ ² ) / 2.

Tutaj m ₁ i m ₂ jest masą pierwszych (wstrząs) i drugich (ustalonych) kulek. Ki i Ke to współczynniki, które pokazują, ile razy pęd dwóch kulek (Ki) i energii (Ke) wzrósł w momencie, gdy wykonany jest absolutnie sprężysty cios. v ₁ - prędkość toczącej się piłki.

Ponieważ całkowity impuls systemu powinien być zachowany w warunkach kolizji, należy oczekiwać, że współczynnik odzysku impulsu będzie równy jedności.

Obliczanie siły uderzenia

Prędkość uderzenia (oderwanego na nitkę) piłki, która leci na ustalonej (swobodnie zawieszonej nici) kuli, jest określona przez formułę prawa zachowania energii:

m ₁ gh = (m ₁ v ₁ ² ) / 2

h = l-lcosα = 2lsin ² (α / 2).

Tutaj h jest odchyleniem płaszczyzny piłki uderzeniowej w stosunku do płaszczyzny nieruchomej kuli. l jest długością włókien (absolutnie identycznych), na których zawieszone są kulki. α to kąt odchylenia kuli uderzenia.

Odpowiednio, absolutnie elastyczne uderzenie w zderzenie wstrząsu (odchylonego na nitce) i ustalonej (swobodnie zwisającej na nitce) kulki jest obliczane według wzoru:

v ₁ = 2sin (α / 2) √gl.

Obiekt badawczy

W praktyce do obliczenia sił interakcji wykorzystywana jest prosta instalacja. Jest przeznaczony do badania rodzajów uderzeń dwóch piłek. Instalacja to trójnóg na trzech śrubach, które umożliwiają ustawienie go poziomo. Na statywie znajduje się centralny stojak, do którego górnego końca przymocowane są specjalne zawieszenia na piłki. Elektromagnes jest przymocowany do pręta, który przyciąga i przytrzymuje na początku eksperymentu jedną z kulek (kulę uderzeniową) w stanie odchylonym.

Wielkość początkowego kąta odchylenia tej kulki (współczynnik α) można określić na podstawie łukowatej skali rozbieżnej w obu kierunkach. Wielkość jego krzywizny odpowiada trajektorii ruchu współpracujących kulek.

Proces badawczy

Najpierw przygotowuje się parę piłek: w zależności od zadań wykonuje się elastyczne, nieelastyczne lub dwie różne piłki. Masy kulek są rejestrowane w specjalnym stole.

Następnie element uderzeniowy jest zamocowany do elektromagnesu. Na skali określić kąt ugięcia gwintu. Następnie elektromagnes jest wyłączony, traci swoje właściwości przyciągania, a piłka pędzi w dół łukiem, zderzając się z drugą, swobodną, ​​nieruchomą kulą, która w wyniku impulsu (uderzenia) odchyla się o pewien kąt. Wielkość odchylenia jest ustalana na drugiej skali.

Całkowicie sprężyste uderzenie obliczone na podstawie danych eksperymentalnych. Aby potwierdzić prawdziwość praw zachowania pędu i energii w przypadku zderzenia sprężystego i nieelastycznego dwóch kulek, ich prędkości są określane przed i po zderzeniu. Opiera się na balistycznej metodzie pomiaru prędkości ruchu kulek w zależności od wielkości ich ugięcia. Ta wartość jest mierzona w skali wykonanej w postaci łuków kołowych.

Funkcje obliczeń

Przy obliczaniu wpływu w mechanice klasycznej nie uwzględnia się wielu wskaźników:

• czas kolizji;
• stopień deformacji współpracujących obiektów;
• heterogeniczność materiałów;
• współczynnik odkształcenia (przenoszenie pędu, energia) wewnątrz piłki.

Zderzenie kulek bilardowych jest dobrym przykładem elastycznego uderzenia.