Centrum mas: pojęcie, obliczenia i główne postanowienia

Każdy system mechaniczny, jak również każde ciało ma tak niezwykły punkt, jak środek masy. Ma osobę, samochód, Ziemię, Wszechświat, czyli dowolny obiekt. Bardzo często ten punkt jest mylony ze środkiem ciężkości. Pomimo tego, że często pokrywają się ze sobą, mają pewne różnice. Można powiedzieć, że środek masy układu mechanicznego jest bardziej kompleksową koncepcją niż jego środek ciężkości. Co to jest i jak znaleźć jego lokalizację w systemie lub w jednym obiekcie? Dokładnie to zostanie omówione w naszym artykule.

Definicja i definicja wzoru

Środek masy jest pewnym punktem przecięcia linii prostych, równolegle z którym działają siły zewnętrzne ruch do przodu ten obiekt. To stwierdzenie jest sprawiedliwe zarówno dla osobnego organu, jak i dla grupy elementów mających określone powiązania ze sobą. Środek masy zawsze pokrywa się ze środkiem ciężkości i jest jedną z najważniejszych cech geometrycznych rozkładu wszystkich mas w badanym systemie. Oznaczmy przez m _i masę każdego punktu systemu (i = 1, ..., n). Pozycję któregokolwiek z nich można opisać za pomocą trzech współrzędnych: x _i , y _i , z _i . Wtedy jest oczywiste, że masa ciała (całego układu) będzie równa sumie mas jego cząstek: M = Σ m _i . A środek masy (O) można określić przez następujące zależności:

- X _o = Σm _i * x _i / M;

-Y _o = Σm _i * y _i / M;

- Z _o = Σm _i * z _i / M.

Dlaczego ten punkt jest interesujący? Jedną z jego głównych zalet jest to, że charakteryzuje ruch obiektu jako całości. Ta właściwość pozwala na użycie środka masy w przypadkach, gdy ciało ma duże wymiary lub nieregularny kształt geometryczny.

Co powinieneś wiedzieć, aby znaleźć ten punkt

1. W przypadkach, gdy obiekt ma puste przestrzenie (wnęki), jest traktowany jako system obiektów stałych i obiektów w postaci pustych przestrzeni. Uważa się, że te ostatnie mają masę ujemną.
2. Jeśli symetria materiału jest charakterystyczna dla systemu lub bryły, znacznie upraszcza to obliczenia dla tego punktu. W tym przypadku środek masy pokrywa się ze środkiem lub leży na tej samej płaszczyźnie lub osi.
3. Załóżmy, że dany system składa się z kilku części. Jeśli centra ich mas znajdują się na tej samej płaszczyźnie lub prostej, to wspólny środek masy znajduje się również na tej płaszczyźnie lub linii prostej.

Praktyczne zastosowanie

Rozważana koncepcja jest szeroko stosowana w różnych dziedzinach mechaniki. Zazwyczaj środek masy służy jako środek ciężkości. Ta ostatnia jest tego rodzaju, po zawieszeniu obiektu, dla którego będzie można zaobserwować niezmienność jego położenia. Środek masy układu jest często obliczany podczas projektowania różnych części w inżynierii mechanicznej. Odgrywa również istotną rolę w zapewnieniu równowagi, którą można zastosować na przykład przy tworzeniu alternatywnych wersji mebli, pojazdów, konstrukcji, magazynowania itp. Bez znajomości podstawowych zasad, na podstawie których wyznaczany jest środek ciężkości, byłoby to trudne organizować bezpieczeństwo pracy z ogromnym ładunkiem i wszelkimi przedmiotami wymiarowymi. Mamy nadzieję, że nasz artykuł był przydatny i odpowiedział na wszystkie pytania na ten temat.