Papierowy flexagon. Jak stworzyć ekscytującą łamigłówkę?

Zabawna geometryczna zabawka papierowa, która składa się z kilku trójkątów i zmienia kształt, gdy wygięty nazywany jest flexagonem. Od dzieciństwa wiele osób pamięta "liczenie" wykonane ze zwykłego arkusza notatnika. Jeśli wykonujesz ruchy zgięciowe palcami trzymając zabawkę, możesz odczytać napisy wykonane wcześniej na powierzchniach otwieranych. Takie hakowanie origami jest najprostszym analogiem Flexagagona.

Skąd się wzięła ta układanka?

W latach trzydziestych studiował młody Anglik, Arthur Stone Uniwersytet Princeton. W tym czasie amerykańskie kartki papieru nie miały standardowego wymiaru - były o 1,8 cm krótsze, Arthur musiał przeciąć papiery do nowego formatu, w wyniku czego przypadkowo zaczął składać figurki z niepotrzebnego skrawka.

Złożył pasek w trzech miejscach w taki sposób, aby uzyskać równoboczny sześciokąt. Końce obcinał kształt krawędzi. Kiedy Arthur skleił brzegi paska, dostał fascynującą figurę. Można go otworzyć jak pączek kwiatu, jeśli złożysz jeden z rogów pośrodku. Po każdym ujawnieniu pojawia się sześć nowych trójkątów.

W ten sposób wynaleziono przypadkowo flexacon. Jak sprawić, by interesująca łamigłówka była bardziej ekscytująca? Możesz pomalować każdą stronę wybranym kolorem, a następnie przy każdym ujawnieniu postać przyjmie jeden z trzech kolorów.

Rozwój pomysłu

Стоун захотел сложить многоуровневый шестиугольный флексагон . Arthur Stone chciał ułożyć wielopoziomowy sześciokątny flexagon . Jak to zrobić, uczeń zdał sobie sprawę, następnego dnia rano. Artur zebrał postać, na której naprzemiennie pojawia się 6 różnych powierzchni. Następnie, zdając sobie sprawę, że istnieje teoria matematyczna, która pozwala ci tworzyć ciekawe sześciokąty, młody człowiek dzielił się swoją pracą z przyjaciółmi.

Тьюки , а также Брайан Таккерман . By the way, jego przyjaciele byli prawdziwymi geniuszami nauk ścisłych: Feynman Richard, John Tukey , a także Brian Takkerman . Często gromadzili się w jadalni i pokazywali sobie nawzajem wymyślone zagadki. Стоуном фигуре - флексагон . To właśnie ta przyjazna firma nadała nazwę figurce wynalezionej przez Stone - fleksagon .

flex ", что значит "сгибать". Pochodzi od angielskiego słowa " flex ", co oznacza "zginać". Флексагонным комитетом» и даже приступила к написанию математических основ новой науки " флексологии ". Uczona trójca żartobliwie nazywała się " komitetem Flexagon ", a nawet zaczęła pisać matematyczne podstawy nowej nauki o fleksologii .

W latach 40. XX wieku Tukey i Feynman opracowali teorię, zgodnie z którą możliwe jest skonstruowanie fleksa z absolutnie dowolną liczbą powierzchni i boków. Namalowali także wszystkie możliwe sposoby na zrobienie tego.

Co zrobić flexagon

флексагон . Najczęstszym jest papierowy flexon . Jak sprawić, by był bardziej trwały, nie musiał długo myśleć. Kształt może być wykonany z grubego papieru lub tektury. Tylko linie składania muszą być ostrożnie obrócone w obu kierunkach, aby ułatwić dalsze zaginanie kształtu.

Inną opcją jest, aby flexagon był trwalszy - używaj podkładu z tkaniny. Trójkąty papieru lub kartonu należy wkleić na pasek tkaniny, pozostawiając około 1 mm na linii zagięcia. Ta łamigłówka jest bardziej niezawodna i wygląda oryginalnie.

Takie różne flexagony

унагексафлексагон . Najprostszą opcją jest niefleksagon . Składa się z 3 trójkątów, złożonych w pasek. Koniec jest schowany i podłączony do drugiego. всего одну поверхность. Taka postać nie zgina się i ma tylko jedną powierzchnię.

- это бумажный врезанный шестиугольник. Duogesaflexagon to papierowy sześciokąt. Ma dwie strony, ale się nie składa. тригексафлексагон . Pasek 10 trójkątów równobocznych składa się z triheksaflexagonu . Ta figura może już zginać i ma trzy różne powierzchnie.

имеет четыре поверхности и складывается из зигзагообразной полоски. Tetraghexaflexagon ma cztery powierzchnie i składa się z zygzakowatego paska. пентагексафлексагон обладает пятью поверхностями. Analogicznie do poprzedniego rysunku, pentahexaflexagon ma pięć powierzchni.

можно сложить из 19-ти треугольников, собранных в полоску. Hexahexaflexagon można złożyć z 19 trójkątów złożonych w pasek. Taka liczba ma 6 stron. гексагексафлексагона , они собираются из полос сложной формы. Istnieją jeszcze dwa rodzaje sześciokątów , są one złożone z pasm o złożonym kształcie.

флексагоны сложно, ведь если ошибиться, головоломка будет "заедать". Trudno jest zmontować i przykleić takie flexagony , ponieważ jeśli popełnisz błąd, układanka "zakleszczy się". включает в себя семь поверхностей. Heptahexaflexagon obejmuje siedem powierzchni. Można go złożyć na trzy różne sposoby, od złożonych pasków papieru.

Kwadratowy flexagon

флексагона - это тетрафлексагон . Jest jeszcze inny typ flexakagonu - tetraflexagon . Sądząc po nazwisku, ich twarze są kwadratowe, a nie trójkątne. Istnieją trzy rodzaje takich zagadek:

• ; trytetra flexagon ;
• ; tetratetraflexagons ;
• . sześciokątny tetraflexagon .

тритетрафлексагон , он имеет 3 стороны и складывается из зигзагообразной полосы. Najprostszym z nich jest tritetraflexagon , ma 3 boki i składa się z zygzakowatego paska. Zgodnie z tym schematem nadal tak się dzieje przeguby. W zabawkach dla wielu dzieci ten wzór jest używany.

имеют 4 поверхности. Tetratetraflex ma 4 powierzchnie. Na zasadzie takiego połączenia działają zabawki składane, za pomocą których można pokazywać sztuczki z zanikiem przedmiotów, takich jak rachunki.

обладает пятью поверхностями. Hexatetraflexagon ma pięć powierzchni. Taka postać ma charakterystyczną właściwość - może być wygięta wzdłuż osi poziomej i pionowej. складывается из полоски в виде квадратной рамки. Hexatetraflexagon składa się z paska w postaci kwadratowej ramki.

Tworzenie postaci z 10 trójkątów

флексагон из 10 треугольников. Zastanów się, jak zrobić flexagon z 10 trójkątów. тригексафлексагон , а не флексагон . Dokładniej, otrzymasz trihexaflexagon , a nie flexlexagon . Jak zrobić krok po kroku rysunek pomoże ustalić schemat poniżej.

Najpierw drukujemy na arkuszu pusty trójkąt. Jeśli chcesz, możesz narysować własne trójkąty i kolor. Następnie przetnij pasek i wygnij końce, jak pokazano na rys. 4. Następnie zginamy trójkąty, tworząc sześciokąt. Na końcu (rys. 8) konieczne jest przyklejenie pozostałego trójkąta. флексагон из бумаги. Teraz wiesz, jak zrobić flexacagon z papieru.

тригексафлексагона необходимо одной рукой ухватить за 2 соседних треугольника, а другой рукой потянуть два противоположных треугольника за их свободные края. Aby otworzyć trójwymiarowy trójkąt , należy uchwycić jedną ręką 2 sąsiednie trójkąty, a drugą ręką pociągnąć dwa przeciwne trójkąty za ich wolne krawędzie. Przy takim otwarciu sześciokąt obraca się po przeciwnej stronie, a poprzednio ukryta powierzchnia wychodzi. Aby bardziej interesujące było odsłonięcie rysunku, jego powierzchnie muszą być pomalowane na różne kolory.