Historia rozwoju geometrii - od Euklidesa do Łobaczewskiego

Wprowadzenie

Geometria jest dość starą nauką, której Wschód uważany jest za miejsce narodzin. W jej rozwoju przeszła kilka etapów, w tym historię rozwoju matematyki, ponieważ pierwsze geometryczne koncepcje związane były z geodezją. I dopiero znacznie później nastąpiło oddzielenie geometrii w niezależną naukę.

Początkowy etap rozwoju

Początkowy okres można nazwać narodzinami nauki w Babilonie i Egipcie. Było to około piątego wieku pne, ale potem wszystkie rodzaje obliczeń były związane nie tyle ze studiowaniem pojęć, ile z ich zastosowaniem do praktycznych potrzeb. Zbudowano ołtarze, zmierzono obszary lądowe, co doprowadziło do powstania fundamentów naukowych. To tam na Wschodzie powstaje historia pochodzenia geometrii.

Drugi etap formowania geometrii

Istotne dla rozwoju tej nauki staje się siódmy wiek pne, kiedy mierzalna na ziemi mądrość wschodnia znajduje swój rozkład w Grecji. Historia rozwoju geometrii stanowi dość ostry skok, ponieważ greccy filozofowie zaczynają systematycznie przedstawiać podstawy, udowadniając jakąkolwiek propozycję. Okres ten znany jest z twierdzenia Thalesa o sumie kątów trójkąta, o odkryciu liczb nieracjonalnych Pitagorasa, znanego z "Zasad" Euklidesa. Jest to ostatnie w jego 13-tomnik usystematyzowanej geometrii jako nauki, gdzie aksjomaty były głównymi punktami.

Historia rozwoju geometrii - trzeci etap

Wielu greckich, indyjskich, arabskich naukowców kontynuowało rozwój "Początku" i wzbogacało swoje odkrycia, ale rozwój geometrii przeszedł nowy, jakościowy skok w XVII wieku. Ten czas jest uważany za początek trzeciego okresu, który jest silnie związany z nazwami Kartezjusza i Fermata. Nazywani są twórcami geometrii analitycznej. Esencja tego stosowana nauka polega na tym, że własności figur zaczynają być badane przez ich równania algebraiczne, gdzie za podstawę przyjmuje się metodę współrzędnych. Ale jakościowy rozwój geometrii nie kończy się na tym. Pojawiają się jeszcze dwie jego wersje: różniczka, związana z imionami Monge i Eulera, oraz rzutowa, do której przyczyniły się Pascal i Desargues.

Czwarty etap rozwoju nauki o postaciach

W XIX wieku historia rozwoju geometrii została naznaczona pojawieniem się tak zwanej geometrii "nieeuklidesowej". Jej założycielem jest Lobachevsky. To on był przodkiem, czyli uznawano za pozycję liczb, a mianowicie równoległe linie w przestrzeni. Nieco później inny naukowiec, Riemann, sformułował pojęcie przestrzeni jako całości wszelkich homogenicznych zjawisk i obiektów. Warto tutaj wyjaśnić, że ani geometria Łobaczewskiego, ani geometria Riemanna nie zaprzeczają naukom Euklidesa, traktują swoje pozycje z punktu widzenia teorii stosunków przestrzennych, ale nie umniejszają zasług Euklidesa, którego prace są podstawą programu szkolnego.

Wniosek

Tak więc w rozwoju nauki jego główne kamienie milowe są wyraźnie widoczne. Muszę jednak powiedzieć, że historia rozwoju geometrii nie jest zamarznięta i martwa. Nauka o geometrii nieustannie działa: krąg postaci rozszerza się, ich badane właściwości, same pojęcia obiektów się zmieniają.