Prawo refrakcji światła: sformułowanie i zastosowanie praktyczne

22.04.2019

Zjawisko załamania fali światła rozumiane jest jako zmiana kierunku propagacji przodu tej fali, gdy przechodzi ona od jednego przezroczystego medium do drugiego. Wiele instrumentów optycznych i ludzkie oko wykorzystują to zjawisko do wykonywania swoich funkcji. Artykuł omawia prawa refrakcji światła i ich zastosowania w urządzeniach optycznych.

Procesy odbicia i załamania światła

Biorąc pod uwagę kwestię praw refrakcji światła, należy wspomnieć o zjawisku refleksji, ponieważ jest ona ściśle związana z tym zjawiskiem. Gdy światło przechodzi od jednego przezroczystego medium do drugiego, wówczas na styku tych mediów występują dwa procesy jednocześnie:

  1. Część wiązki światła jest odbijana z powrotem do pierwszego medium pod kątem równym kątowi padania początkowej wiązki na interfejsie.
  2. Druga część wiązki wchodzi do drugiego środowiska i nadal się w niej propaguje.

Powyższe wskazuje, że intensywność początkowej wiązki światła będzie zawsze większa niż natężenie światła odbitego i załamanego oddzielnie. To, jak rozkłada się tę intensywność między wiązkami, zależy od właściwości mediów i od kąta padania światła na interfejs.

Jaka jest istota procesu załamywania światła?

Szkło z wodą i bez wody

Część wiązki światła, która pada na powierzchnię pomiędzy dwoma przezroczystymi mediami, nadal rozprzestrzenia się w drugim medium, ale kierunek jego propagacji będzie już różnił się od pierwotnego kierunku w pierwszym medium pod pewnym kątem. Jest to zjawisko załamywania światła. Fizyczną przyczyną tego zjawiska jest różnica w prędkości propagacji fal świetlnych w różnych środowiskach.

Przypomnijmy, że światło ma maksymalną prędkość propagacji w próżni, jest równa 299 792 458 m / s. W każdym materiale prędkość ta jest zawsze mniejsza, a im większa gęstość medium, tym wolniej rozprzestrzenia się w nim fala elektromagnetyczna. Na przykład w powietrzu prędkość światła wynosi 299,705,543 m / s, w wodzie w 20 ° C już 224,844,349 m / s, aw przypadku diamentu spada więcej niż 2 razy w stosunku do prędkości w próżni i wynosi 124 034 943 m / s.

Zasada Huygens

Zasada ta zapewnia geometryczną metodę znajdowania czoła fali w dowolnym momencie. Zasada Huygens zakłada, że ​​każdy punkt, do którego dociera fala, jest źródłem fal wtórnych elektromagnetycznych. Rozprzestrzeniają się we wszystkich kierunkach z tą samą prędkością i częstotliwością. Wynikowy front fali definiuje się jako zbiór frontów wszystkich fal wtórnych. Innymi słowy, przód jest powierzchnią, która dotyka sfer wszystkich drugorzędnych fal.

Demonstracja wykorzystania tej zasady geometrycznej do wyznaczania czoła fali jest pokazana na poniższym rysunku. Jak można zauważyć na tym schemacie, wszystkie promienie sfer fal wtórnych (pokazane strzałkami) są takie same, ponieważ front fali rozchodzi się w jednorodnym z optycznego punktu widzenia ośrodku.

Zasada Huygens

Zastosowanie zasady Huygens do procesu załamywania światła

Aby zrozumieć prawo załamywania światła w fizyce, można zastosować zasadę Huygens. Rozważmy pewien strumień świetlny, który pada na interfejs między dwoma mediami, a prędkość ruchu fali elektromagnetycznej w pierwszym medium jest większa niż w przypadku drugiego.

Gdy tylko część przodu (po lewej na poniższym rysunku) osiąga rozdział mediów, w każdym punkcie powierzchni interfejsu zaczynają się podnosić wtórne fale sferyczne, które będą się już rozprzestrzeniać w drugim medium. Ponieważ prędkość światła w drugim medium jest mniejsza niż ta wartość dla pierwszego medium, część frontu, która jeszcze nie osiągnęła granicy między mediami (po prawej stronie na rysunku) będzie się nadal rozprzestrzeniać z większą prędkością niż ta część przedniej (lewej), która już spadła do drugiego środowiska . Rysowanie okręgów fal drugorzędnych dla każdego punktu o odpowiadającym promieniu równym v * t, gdzie t jest określonym określonym czasem propagacji fali wtórnej, v jest prędkością jego propagacji w drugim ośrodku, a następnie narysowaniem krzywej stycznej na wszystkich powierzchniach fal wtórnych, można uzyskać przód propagacja światła w drugim środowisku.

Jak można zauważyć na rysunku, ten przód będzie odchylony pod pewnym kątem od początkowego kierunku jego propagacji.

Zasada Huygensa i załamanie

Zauważ, że gdyby prędkości fal były równe w obu mediach, lub gdyby światło padało prostopadle do interfejsu, wówczas nie byłoby mowy o procesie załamania.

Prawa refrakcji światła

Prawa te zostały uzyskane eksperymentalnie. Niech 1 i 2 będą dwoma nośnikami przezroczystymi, prędkości propagacji fal elektromagnetycznych, w których odpowiednio v 1 i v 2 . Niech wiązka światła pada na interfejs ze środka 1 pod kątem θ 1 do normalnego, aw drugim medium dalej propaguje pod kątem θ 2 do normalnego do interfejsu. Następnie sformułowanie praw refrakcji światła będzie następujące:

  1. W tej samej płaszczyźnie będą dwie wiązki (padające i załamane) i normalna przywrócona do interfejsu pomiędzy mediami 1 i 2.
  2. Stosunek prędkości propagacji wiązki w ośrodku 1 i 2 będzie wprost proporcjonalny do stosunku sinusów kątów padania i załamania, to jest sin (θ 1 ) / sin (θ 2 ) = v 1 / v 2 .

Drugie prawo nazywa się prawem Snella. Jeśli weźmiemy pod uwagę, że wskaźnik lub współczynnik załamania przezroczystego medium jest zdefiniowany jako stosunek prędkości światła w próżni do tej prędkości w ośrodku, to wzór na prawo załamania światła można zapisać jako: sin (θ 1 ) / sin (θ 2 ) = n 2 / n 1 , gdzie n 1 i n 2 są współczynnikami załamania dla medium 1 i 2, odpowiednio.

Tak więc wzór matematyczny prawa wskazuje, że iloczyn sinus kąta i współczynnika załamania dla danej pożywki jest wartością stałą. Co więcej, biorąc pod uwagę trygonometryczne właściwości sinusoidy, możemy powiedzieć, że jeśli v 1 > v 2 , to światło będzie się zbliżać do normalnego przy przejściu przez interfejs i na odwrót.

Krótka historia odkrycia prawa

Snell van Royen

Kto odkrył prawo załamania światła? W rzeczywistości został on po raz pierwszy sformułowany przez średniowiecznego astrologa i filozofa Ibn Sahla w X wieku. Wtórne odkrycie prawa nastąpiło w XVII wieku, a holenderski astronom i matematyk Snell van Royen dokonał tego, więc drugie światowe prawo refrakcji nosi jego imię.

Warto zauważyć, że nieco później ta ustawa została również otwarta przez Francuza Rene Descartesa, dlatego w krajach francuskojęzycznych nosi jego imię.

Przykładowe zadanie

Światło, diament i woda

Wszystkie problemy prawa załamywania światła opierają się na matematycznym sformułowaniu prawa Snella. Podajmy przykład takiego zadania: konieczne jest znalezienie kąta propagacji frontu światła podczas jego przejścia z diamentu do wody, pod warunkiem, że front ten opada na interfejs pod kątem 30 ° do normalnego.

Aby rozwiązać ten problem, konieczne jest poznanie współczynników załamania rozważanego medium lub prędkości propagacji fali elektromagnetycznej w nich. Odnosząc się do danych referencyjnych, możemy napisać: n 1 = 2,417 i n 2 = 1,333, gdzie cyfry 1 i 2 oznaczają odpowiednio diament i wodę.

Zastępując uzyskane wartości wzorem, otrzymujemy: sin (30 o ) / sin (θ 2 ) = 1,333 / 2,417 lub sin (θ 2 ) = 0,39 i θ 2 = 65,04 o , czyli wiązka zostanie znacznie usunięta z normalnej.

Całkowite wewnętrzne odbicie

Warto zauważyć, że jeśli kąt padania byłby większy niż 33,5o, to zgodnie ze wzorem prawa załamania światła nie byłoby promienia załamanego, a cały front światła byłby odbity z powrotem w ośrodku diamentowym. Efekt ten jest znany w fizyce jako całkowite odbicie wewnętrzne.

Gdzie obowiązuje prawo refrakcji?

Załamanie światła w soczewkach

Praktyczne zastosowanie prawa załamywania światła jest różnorodne. Można bez przesady powiedzieć, że większość urządzeń optycznych pracuje nad tym prawem. Załamanie strumienia światła w soczewkach optycznych stosuje się w urządzeniach takich jak mikroskopy, teleskopy i lornetki. Bez istnienia efektu refrakcyjnego nie byłoby możliwe, aby człowiek zobaczył świat wokół siebie, ponieważ ciało szkliste i soczewka oka są soczewkami biologicznymi, które pełnią funkcję ogniskowania strumienia światła do punktu na wrażliwej siatkówce oka. Ponadto prawo całkowitej wewnętrznej refleksji znajduje zastosowanie w światłowodach.