Podstawowe znaki i symbole matematyczne

Jak wiesz, matematyka uwielbia dokładność i zwięzłość - nie bez przyczyny pojedyncza formuła może werbalnie zajmować akapit, a czasem całą stronę tekstu. Tak więc elementy graficzne używane na całym świecie w nauce mają na celu zwiększenie szybkości pisania i zwięzłości prezentacji danych. Ponadto standardowe obrazy graficzne mogą rozpoznać native speakera dowolnego języka, który ma podstawową wiedzę w danej dziedzinie.

Historia znaków i symboli matematycznych sięga wielu stuleci - niektóre z nich zostały przypadkowo wymyślone i miały oznaczać inne zjawiska; inne były wytworem naukowców, którzy celowo tworzą sztuczny język i kierują się wyłącznie względami praktycznymi.

Plus i minus

Historia pochodzenia symboli oznaczających najprostsze operacje arytmetyczne nie jest znana na pewno. Istnieje jednak dość prawdopodobna hipoteza pochodzenia znaku plusa, który ma postać skrzyżowanych linii poziomych i pionowych. Zgodnie z nim symbol dodatku pochodzi od łacińskiego union et, który jest tłumaczony na rosyjski jako "i". Stopniowo, aby przyspieszyć proces pisania, słowo zostało zredukowane do pionowo zorientowanego krzyża, przypominającego literę t. Najwcześniejszy wiarygodny przykład takiej redukcji pochodzi z XIV wieku.

Powszechnie akceptowany znak minus pojawił się, widocznie, później. W XIV i XV wieku używano w literaturze naukowej całego szeregu symboli, oznaczających operację odejmowania i dopiero w XVI wieku "plus" i "minus" w ich nowoczesnej formie spotykały się razem w dziełach matematycznych.

Mnożenie i dzielenie

Co dziwne, znaki i symbole matematyczne dla tych dwóch operacji arytmetycznych nie są dziś w pełni ujednolicone. Popularnym określeniem mnożenia jest krzyż diagonalny zaproponowany przez matematyka Othreda w XVII wieku, który można zobaczyć na przykład na kalkulatorach. Na lekcjach matematyki w szkole ta sama operacja jest zwykle reprezentowana jako kropka - metoda ta została zaproponowana w tym samym wieku przez Leibniza. Inną metodą reprezentacji jest gwiazdka, która jest najczęściej używana w reprezentacji komputerowej różnych obliczeń. Zasugerowano, aby użyć go w tym samym XVII wieku przez Johanna Ran.

Do operacji podziału służy symbol "slash" (sugerowany przez Ogred) i pozioma linia z kropkami powyżej i poniżej (symbol wprowadzony przez Johanna Ran). Pierwsza wersja notacji jest bardziej popularna, ale druga jest dość powszechna.

Znaki i symbole matematyczne oraz ich wartości czasami zmieniają się z czasem. Jednak wszystkie trzy metody graficznej reprezentacji mnożenia, a także obie metody dzielenia, są mniej więcej spójne i aktualne.

Równość, tożsamość, równoważność

Podobnie jak w przypadku wielu innych znaków i symboli matematycznych, notacja dla równości była pierwotnie werbalna. Przez dość długi czas skrót ae od łacińskiego aequalis ("równy") był ogólnie przyjętym oznaczeniem. Jednak w XVI wieku pewien matematyk z Walii, Robert Record, zaproponował dwie poziome linie jako symbol, umieszczony jeden pod drugim. Jak argumentował naukowiec, nie można myśleć o niczym bardziej równym niż dwa równoległe segmenty.

Pomimo tego, że podobny znak był używany do oznaczenia równoległych linii, nowy symbol równości stał się stopniowo powszechny. By the way, takie znaki jak "więcej" i "mniej", przedstawiające kleszcze w różnych kierunkach, pojawiły się tylko w XVII-XVIII wieku. Dzisiaj wydają się intuicyjne dla każdego ucznia.

Nieco bardziej złożone znaki równoważności (dwie faliste linie) i tożsamości (trzy poziome równoległe linie) zostały użyte dopiero w drugiej połowie XIX wieku.

Nieznany znak - "X"

Historia pojawiania się znaków i symboli matematycznych zna bardzo interesujące przypadki przemyślenia grafiki w miarę rozwoju nauki. Znak oznaczenia nieznanego, dziś zwany "X", pochodzi z Bliskiego Wschodu u progu ostatniego tysiąclecia.

Już w X wieku w świecie arabskim, słynnym w tamtym okresie historycznym dla jego uczonych, pojęcie nieznanego oznaczało słowo, dosłownie tłumaczone jako "coś" i zaczynające się od dźwięku "III". Aby zaoszczędzić materiały i czas, słowo w traktatach zaczęło być zredukowane do pierwszej litery.

Po wielu dziesięcioleciach pisane prace arabskich naukowców były w miastach Półwysep Iberyjski, na terytorium współczesnej Hiszpanii. Naukowe traktaty zaczęły być tłumaczone na język narodowy, ale pojawiła się trudność - w języku hiszpańskim nie ma fonemu "Ш". Pożyczone arabskie słowa zaczynające się na nim zostały napisane specjalną zasadą i poprzedzone literą X. Językiem naukowym tamtych czasów była łacina, w której odpowiedni znak nosi nazwę "X".

Tak więc znak, który na pierwszy rzut oka jest tylko losowo wybranym symbolem, ma głęboką historię i jest początkowo skrótem od arabskiego słowa "coś".

Oznaczenie innych niewiadomych

W przeciwieństwie do "X", znanego nam z ławki szkolnej, Y i Z, a także a, b, c, mają o wiele bardziej prozaiczną historię pochodzenia.

W XVII wieku opublikowano książkę Descartes, Geometry. W tej książce autor zaproponował ujednolicenie symboli w równaniach: zgodnie z jego pomysłem, ostatnie trzy litery alfabet łaciński (zaczynając od "X") zaczęło oznaczać niewiadome i pierwsze trzy znane wartości.

Terminy trygonometryczne

Prawdziwie niezwykła historia takiego słowa jak "sinus".

Początkowo odpowiednie funkcje trygonometryczne wywołano w Indiach. Słowo odpowiadające koncepcji sinusa oznacza dosłownie "cięciwa". W czasach rozkwitu nauki arabskiej przetłumaczono indyjskie traktaty, a koncepcja, która nie miała odpowiednika w języku arabskim, została przepisana. Zbiegiem okoliczności, co wydarzyło się w liście, przypominało faktycznie istniejące słowo "hollow", którego semantyka nie miała nic wspólnego z pierwotnym terminem. W rezultacie, kiedy teksty arabskie zostały przetłumaczone na łacinę w XII wieku, pojawiło się słowo "sine", oznaczające "puste" i ustanowione jako nowa koncepcja matematyczna.

Ale znaki i symbole matematyczne dla stycznej i cotangensu nadal nie są znormalizowane - w niektórych krajach są one zazwyczaj pisane jako tg, aw innych - jak opalenizna.

Kilka innych znaków

Jak widać z przykładów opisanych powyżej, pojawienie się znaków i symboli matematycznych w dużej mierze miało miejsce w XVI-XVII wieku. W tym samym okresie pojawienie się takich znajomych pojęć jak procent, pierwiastek kwadratowy stopień

Odsetek, czyli setny udział, od dawna określany jest jako cto (skrót od lat Cento). Uważa się, że ogólnie przyjęty znak pojawił się dzisiaj w wyniku literówki sprzed czterystu lat. Powstały obraz był postrzegany jako dobry sposób na zmniejszenie i utknięcie.

Pierwotny znak był pierwotnie stylizowaną literą R (skrót od łacińskiego słowa radix - "root"). Górna linia, pod którą napisane jest dzisiaj wyrażenie, służyła jako nawias i była oddzielnym symbolem, izolowanym od korzenia. Nawiasy zostały wynalezione później - weszły do ​​powszechnego obiegu dzięki pracy Leibniza (1646-1716). Dzięki własnym pracom wprowadził do nauki i symbol całki, która wygląda jak wydłużona litera S - skrót od słowa "suma".

Wreszcie znak operacji potęgowanie został wynaleziony przez Kartezjusza i udoskonalony przez Newtona w drugiej połowie XVII wieku.

Późniejsze oznaczenia

Biorąc pod uwagę, że znane nam "obrazy plus" i "minusowe" zostały wprowadzone do obiegu zaledwie kilka wieków temu, nie wydaje się zaskakujące, że matematyczne znaki i symbole oznaczające złożone zjawiska były używane dopiero w XIX wieku.

Więc silnia, mająca formę wykrzyknik po liczbie lub zmiennej pojawiły się dopiero na początku XIX wieku. Mniej więcej w tym samym czasie pojawił się tytuł "P" oznaczający pracę i symbol limitu.

To dziwne, że znaki Pi i sumy algebraicznej pojawiły się dopiero w XVIII wieku - później niż na przykład symbol całki, choć intuicyjnie wydaje się, że są one bardziej powszechne. Graficzne przedstawienie stosunku obwodu do średnicy pochodzi od pierwszej litery greckich słów oznaczających "obwód" i "obwód". A znak "sigma" dla sumy algebraicznej został zaproponowany przez Eulera w ostatnim kwartale XVIII wieku.

Nazwy postaci w różnych językach

Jak wiadomo, językiem nauki w Europie przez wiele wieków była łacina. Fizyczne, medyczne i wiele innych terminów są często pożyczane w formie transkrypcji, znacznie rzadziej w formie kalki. Tak więc wiele znaków i symboli matematycznych w języku angielskim nazywa się prawie tak samo jak w języku rosyjskim, francuskim lub niemieckim. Im bardziej złożona jest esencja tego zjawiska, tym większe prawdopodobieństwo, że w różnych językach będzie mieć tę samą nazwę.

Komputerowe zapisywanie symboli matematycznych

Najprostsze znaki i symbole matematyczne w Słowie są oznaczone zwykłym klawiszem Shift + cyfrą od 0 do 9 w układzie rosyjskim lub angielskim. Oddzielne klucze są zarezerwowane dla niektórych powszechnie używanych znaków: plus, minus, równość, slash.

Jeśli chcesz użyć graficznych obrazów integralnej, algebraicznej sumy lub produktu, numeru Pi itp., Musisz otworzyć zakładkę Wstawianie w Wordzie i znaleźć jeden z dwóch przycisków: Formuła lub Symbol. W pierwszym przypadku konstruktor otwiera się, umożliwiając zbudowanie całej formuły w jednym polu, a w drugiej tablicy symboli, w której można znaleźć dowolne znaki matematyczne.

Jak zapamiętać symbole matematyczne

W przeciwieństwie do chemii i fizyki, gdzie liczba znaków do zapamiętania może przekroczyć sto jednostek, matematyka działa ze stosunkowo małą liczbą znaków. Uczymy się najprostszego z nich w głębokim dzieciństwie, uczymy się dodawać i odejmować, a tylko na uniwersytecie w niektórych specjalnościach poznajemy kilka złożonych znaków i symboli matematycznych. Zdjęcia dla dzieci pomagają w ciągu kilku tygodni, aby natychmiast rozpoznać graficzny obraz wymaganej operacji, może zająć więcej czasu, aby opanować umiejętność wykonywania tych operacji i zrozumienia ich istoty.

Tak więc proces zapamiętywania znaków następuje automatycznie i nie wymaga dużego wysiłku.

Podsumowując

Wartość znaków i symboli matematycznych polega na tym, że są one łatwo zrozumiałe dla ludzi mówiących różnymi językami i będących nosicielami różnych kultur. Z tego powodu niezwykle przydatne jest zrozumienie i odtworzenie obrazów graficznych różnych zjawisk i operacji.

Wysoki poziom standaryzacji tych znaków decyduje o ich zastosowaniu w różnych dziedzinach: w dziedzinie finansów, technologii informatycznych, inżynierii itp. Dla wszystkich, którzy chcą robić interesy związane z liczbami i obliczeniami, znajomość znaków i symboli matematycznych oraz ich znaczenia staje się konieczną koniecznością. .