Obliczanie indukcyjności cewki: wzór

Każdy z nas miał problemy z przedmiotami w szkole. Ktoś miał problemy z chemią, ktoś - z fizyką. Ale nawet jeśli wszystko było zawsze dobre z tymi przedmiotami, prawdopodobnie nie pamiętasz wszystkiego, co dostałeś w szkole. Jednym z tych zagadnień jest ogólnie elektromagnetyzm, aw szczególności obliczanie indukcyjności cewek.

Na początek zanurzmy się trochę w historii takiego zjawiska jak magnetyzm.

Historia

Magnetyzm zaczyna swoją historię od starożytnych Chin i starożytnej Grecji. Żelazo magnetyczne odkryte w Chinach zostało następnie wykorzystane jako igła kompasu wskazująca północ. Są takie wzmianki chiński cesarz używał go podczas bitwy.

Jednak do 1820 r. Magnetyzm był uważany jedynie za zjawisko. Całe jego praktyczne zastosowanie zakończyło się wskazaniem igły kompasu na północ. Jednak w 1820 r. Oersted przeprowadził eksperyment za pomocą igły magnetycznej, pokazując wpływ pola elektrycznego na magnes. Doświadczenie to było bodźcem dla niektórych naukowców, którzy potraktowali to poważnie, aby rozwinąć teorię pola magnetycznego.

Po zaledwie 11 latach, w 1831 roku, Faraday odkrył prawo indukcja elektromagnetyczna i wprowadził termin "pole magnetyczne" do użycia przez fizyków. To właśnie to prawo posłużyło jako podstawa do stworzenia cewek indukcyjnych, o których będzie mowa dzisiaj.

Zanim zaczniemy rozważać samo urządzenie tych cewek, odświeżmy koncepcję pola magnetycznego w naszej głowie.

Pole magnetyczne

To zdanie jest nam znane ze szkoły. Ale wielu już zapomniało, co to znaczy. Chociaż każdy z nas pamięta, że ​​pole magnetyczne może wpływać na obiekty, przyciągając je lub odpychając. Poza tym ma inne cechy: na przykład pole magnetyczne może wpływać na naładowane elektrycznie obiekty, co oznacza, że ​​elektryczność i magnetyzm są ze sobą ściśle powiązane, a jedno zjawisko może płynnie wpływać na inne. Naukowcy zrozumieli to dość dawno temu i dlatego zaczęli nazywać te wszystkie procesy razem jednym słowem - "zjawiska elektromagnetyczne". W rzeczywistości elektromagnetyzm jest dość interesującą i jeszcze nie w pełni zbadaną dziedziną fizyki. Jest bardzo obszerny, a wiedza, którą możemy ci przedstawić tutaj, jest bardzo małą częścią tego, co ludzkość dzisiaj wie o magnetyzmie.

A teraz przejdźmy bezpośrednio do tematu naszego artykułu. Następna sekcja poświęcona będzie bezpośrednio uwzględnieniu indukcyjności urządzenia.

Czym jest induktor?

Ciągle mamy do czynienia z tymi przedmiotami, ale nie nadajemy im specjalnego znaczenia. To dla nas rutyna. Obecnie cewki indukcyjne znajdują się dziś niemal w każdym urządzeniu, ale najbardziej uderzającym przykładem ich zastosowania są transformatory. Jeśli uważasz, że transformatory są tylko na podstacjach elektroenergetycznych, to bardzo się mylisz: ładowarka z laptopa lub smartfona jest także rodzajem transformatora, tylko mniejszym niż te używane w elektrowniach i podstacjach rozdzielczych.

Dowolna cewka składa się z rdzenia i uzwojenia. Rdzeń stanowi rdzeń z materiału dielektrycznego lub ferromagnetycznego, na którym nawinięte jest uzwojenie. Ta ostatnia jest najczęściej wykonana z drutu miedzianego. Liczba zwojów uzwojenia jest bezpośrednio związana z wielkością indukcji magnetycznej powstałej cewki.

Teraz, zanim uwzględnimy obliczenia indukcyjności cewek i niezbędnych do tego formuł, porozmawiajmy o tym, jakie parametry i właściwości będziemy obliczyć.

Jakie parametry ma cewka?

Cewka ma kilka właściwości fizycznych, które odzwierciedlają jej jakość i przydatność do określonego zadania. Jednym z nich jest indukcyjność. Jest to numerycznie równy stosunkowi przepływu. wytworzone pole magnetyczne cewka, do wielkości tego prądu. Indukcyjność jest mierzona w Henry (H) i w większości przypadków przyjmuje wartości z jednostek mikroskopowych do dziesiątek Henry'ego.

Indukcyjność jest być może najważniejszym parametrem cewki. Dlatego nie jest zaskakujące, że większość ludzi nawet nie sądzi, że istnieją inne wielkości, które mogą opisać zachowanie cewki i odzwierciedlają jej przydatność do konkretnego zastosowania.

Wybierając induktory, specjaliści zwracają również uwagę na odporność na straty. Jak można zrozumieć na podstawie tego wyrażenia, odzwierciedla ono wielkość utraty energii elektrycznej wynikającej z efektów pasożytniczych, takich jak na przykład nagrzewanie drutów, zgodnie z prawem Joule'a-Lenza. Łatwo zrozumieć, że im niższa jest ta wartość dla cewki, tym lepiej.

Kolejnym parametrem, który należy wziąć pod uwagę, jest jakość obwodu. Jest ściśle związany z poprzednim parametrem i przedstawia stosunek reaktancji do aktywności (odporność na stratę). Odpowiednio, im wyższy współczynnik jakości - tym lepiej. Jego wzrost uzyskuje się przez wybór optymalnej średnicy drutu, materiału i średnicy rdzenia, liczby zwojów.

Teraz przyjrzyjmy się bliżej najważniejszemu i najbardziej ekscytującemu parametrowi - cewkowej indukcyjności.

Trochę więcej o indukcyjności

Już zdemontowaliśmy tę koncepcję, a teraz pozostaje jeszcze mówić o niej więcej. Dlaczego? W końcu musimy obliczyć indukcyjność cewek, co oznacza, że ​​musimy zrozumieć, co to jest i dlaczego musimy to obliczyć.

Cewka indukcyjna jest zaprojektowana do tworzenia pola magnetycznego i dlatego ma parametry opisujące jej siłę. Ten parametr to strumień magnetyczny. Ale różne cewki mają różne straty, gdy przepływa przez nie prąd, a co za tym idzie, inną wydajność. W zależności od średnicy drutów i liczby zwojów cewka może wytwarzać inne pole magnetyczne. Dlatego konieczne jest wprowadzenie takiej wartości, która odzwierciedlałaby związek między wielkością strumienia magnetycznego i natężeniem prądu przepływającego przez cewkę. Ten parametr to indukcyjność.

Dlaczego potrzebujesz obliczenia indukcyjności?

Na świecie jest wiele cewek różnych typów. Różnią się właściwościami, a więc i zastosowaniami. Niektóre są używane w transformatorach, inne, solenoidy, pełnią rolę elektromagnesów o wielkiej mocy. Oprócz tego będzie wiele zastosowań dla cewek indukcyjnych. A wszystkie z nich potrzebują różnych typów cewek. Różnią się swoimi właściwościami. Ale większość tych właściwości można połączyć z pojęciem indukcyjności.

Już blisko wyjaśniliśmy, co zawiera wzór na obliczanie indukcyjności cewki. Konieczne jest jednak zastrzeżenie, że nie chodzi o "formułę", ale o "formuły", ponieważ wszystkie cewki można podzielić na kilka dużych grup, z których każda ma własną osobną formułę.

Rodzaje cewek

Funkcjonalnie rozróżniają cewki konturowe, które są używane w radiofizyce, cewki komunikacyjne stosowane w transformatorach oraz wariometry, czyli cewki, których działanie można zmieniać zmieniając względne położenie cewek.

Istnieje również rodzaj cewek, takich jak dławiki. Wewnątrz tej klasy istnieje również podział na regularne i podwójne. Mają wysoką odporność prąd przemienny i bardzo niski - stały, dzięki czemu mogą służyć jako dobry filtr, który pozwala na prąd stały i opóźnia przemienny prąd. Podwójne dławiki są wydajniejsze przy wysokich prądach i częstotliwościach w porównaniu do konwencjonalnych.

Obliczenia formuł

Nadszedł czas, aby przejść do głównego tematu artykułu. Zaczynamy od powiedzenia, jak obliczyć indukcyjność cewki bez rdzenia. To najprostsza forma obliczeń. Ale tutaj także ma swoje subtelności. Weź prostą cewkę, której uzwojenie leży w jednej warstwie. Dla niej obliczenie induktancji jednowarstwowej jest sprawiedliwe:

L = D2 * n2 / (45D + 100l ).

Tutaj L jest indukcyjnością, D jest średnicą cewki w centymetrach, n jest liczbą zwojów, l jest długością uzwojenia w centymetrach. Cewka jednowarstwowa zakłada, że ​​grubość uzwojenia nie będzie większa niż jedna warstwa, co oznacza, że ​​obliczenie płaskiej cewki indukcyjnej jest dla niej ważne. Zasadniczo większość wzorów do obliczeń indukcyjności jest bardzo podobna: istotne różnice tylko w współczynnikach zmiennych w liczniku i mianowniku. Najprostszym jest obliczenie indukcyjności cewki bez rdzenia.

Interesujący jest również wzór do obliczania indukcyjności cewki o dużej liczbie zwojów:

L = 0,08 * D ² * n ² / (3 * D + 9 * b + 10 * c).

Tutaj b to szerokość drutu, c to jego wysokość. Ta formuła jest skuteczna w celu obliczenia wielowarstwowej cewki indukcyjnej. Jest stosowany w praktyce trochę rzadziej niż ten, który zostanie omówiony poniżej.

Najbardziej istotne może być obliczenie indukcyjności cewki z rdzeniem. Istnieje specjalna formuła, która pokazuje, że ta indukcyjność jest określona przez materiał, z którego wykonany jest rdzeń, lub raczej przez jego przepuszczalność magnetyczną. Ta formuła wygląda następująco:

L = m * m ₀ * n ² * S / l,
gdzie m jest przepuszczalnością magnetyczną materiału rdzenia, m ₀ jest stałą magnetyczną (jest równa 12,56 · 10-7 GN / m), S jest powierzchnią przekroju cewki, l jest długością uzwojenia.

Obliczanie zwojów induktora jest bardzo proste: jest to liczba warstw przewodzących na rdzeniu.

Znaleźliśmy formuły, a teraz trochę o tym, gdzie dokładnie te formuły i obliczenia mogą nam się przydać.

Praktyczne zastosowanie

Te wzory są bardzo szeroko stosowane ze względu na wszechobecność cewek indukcyjnych. Jak już stwierdziliśmy, istnieją różne typy cewek, z których każda odpowiada jego zastosowaniu. W związku z tym konieczne staje się oddzielenie ich według ich cech, ponieważ każda branża wymaga własnej specyficznej indukcyjności i dobrej jakości.

Zasadniczo obliczenia indukcyjności cewek wykorzystuje się w produkcji i inżynierii elektrycznej. Każdy amatorski radiotelegrafista musi wiedzieć, jak obliczyć indukcyjność, w przeciwnym razie, w jaki sposób może określić, która cewka z olbrzymiego układu jest odpowiednia do jego celu, a która nie.

Czy jesteś zainteresowany?

Dzisiaj jest wielu naukowców zainteresowanych magnetyzmem i zjawiskami magnetycznymi. Studiują zarówno magnetyczne, jak i elektryczne aspekty substancji, próbując zidentyfikować wzorce i syntezować silne magnesy o pewnych niezbędnych właściwościach: na przykład o wysokiej temperaturze topnienia lub nadprzewodnictwie. Wszystkie te materiały mogą być wykorzystywane w wielu branżach.

Dajmy przykład przemysłowi lotniczemu: obiecujące loty międzygwiezdne dalekiego zasięgu to rakiety z silnikami jonowymi, które wytwarzają siłę ciągu poprzez wyrzucanie z dyszy zjonizowanego gazu. Siła napędowa w takim silniku zależy od temperatury gazu i prędkości jego ruchu. W związku z tym, aby nadać gazowi maksymalną siłę przyspieszenia, potrzebny jest bardzo silny magnes, który przyspiesza naładowane cząstki, a także ma bardzo wysoką temperaturę topnienia, aby nie stopić się, gdy gazy opuszczą dyszę.

Wniosek

Wiedza nigdy nie jest zbyteczna i zawsze gdzieś jest przydatna. Teraz, jeśli otrzymujesz program do obliczania indukcyjności cewki, możesz łatwo stwierdzić, dlaczego istnieją takie formuły i jakie zmienne w nich mają znaczenie. Ten artykuł jest przeznaczony wyłącznie do twoich informacji, a jeśli chcesz wiedzieć więcej, powinieneś przeczytać literaturę specjalistyczną (wiele lat studiowania zjawisk magnetycznych zgromadziło go dużo).