Okrąg i jego właściwości. Długość obwodu

Obwód w matematyce jest jedną z najważniejszych i najważniejszych postaci. Jest to konieczne przy różnych obliczeniach. Znajomość właściwości tej postaci z programu szkolnego z pewnością przyda się w życiu. Obwód jest wymagany przy obliczaniu wielu materiałów o przekroju okrągłym. Rób rysunki, buduj ogrodzenie w pobliżu klombu - to będzie wymagać wiedzy geometryczny kształt i jego właściwości.

Pojęcie koła i jego głównych elementów

Figura na płaszczyźnie składająca się z licznych punktów znajdujących się w równej odległości od centralnej nazywana jest kołem. Segment opuszczający centrum i łączący go z jednym z punktów tworzących okrąg nazywany jest promieniem. Asek jest segmentem, który łączy parę punktów położonych wzdłuż obwodu koła, między sobą. Jeśli jest ustawiony w taki sposób, że przechodzi przez punkt środkowy, wówczas jest to również średnica.

Długość promienia koła jest równa długości średnicy, o połowę mniejsza. Para niedopasowanych punktów znajdujących się w okręgu, podziel go na dwa łuki. Jeśli odcinek z końcami w tych punktach przechodzi przez punkt środkowy (a więc jest to średnica), wówczas utworzone łuki będą półkolami.

Obwód

Obliczenie obwodu koła jest określane na kilka sposobów: przez średnicę lub przez promień. W praktyce okazało się, że długość koła (l) podzielona przez jego średnicę (d) zawsze daje jedną liczbę. Ta liczba π, która jest równa 3,141692666 ... Obliczenia dokonuje się za pomocą wzoru: π = l / d. Przekształcając ją, uzyskuje się długość koła. Wzór jest następujący: l = πd.

Aby znaleźć promień, zastosuj następującą formułę: d = 2r. Było to możliwe dzięki podziałowi. W końcu promień ma połowę średnicy. Po uzyskaniu powyższych wartości możemy obliczyć długość okręgu, używając następującej formuły: l = 2πr.

Podstawowe właściwości

Obszar koła jest zawsze większy w porównaniu z obszarami innych zamkniętych krzywych. Styczna to linia, która dotyka okręgu tylko w jednym punkcie. Jeśli linia przecina ją w dwóch miejscach, to jest sieczna. Punkt, w którym 2 różne kręgi stykają się ze sobą, jest zawsze w linii prostej przechodzącej przez ich punkty centralne. Przecinające się na płaszczyźnie są takie koła, które mają 2 punkty wspólne. Kąt między nimi jest obliczany jako kąt utworzony przez styczne do punktów kontaktu.

Jeśli przez punkt, który nie jest punktem koła, narysujemy dwie proste linie, które się do niego dzielą, wtedy kąt, jaki utworzą, będzie równy różnicy długości łuków, zmniejszonej o połowę. Ta zasada obowiązuje również w przeciwnym przypadku, gdy chodzi o dwa akordy. Dwa przecinające się akordy tworzą kąt równy sumie długości łuków, o połowę mniejszej. Łuki w takiej sytuacji są wybierane w tym rogu i w przeciwległym rogu. Własność optyczna okręgu brzmi następująco: promienie światła odbite od luster umieszczonych na obwodzie koła gromadzą się z powrotem do jego środka. W takim przypadku źródło światła musi być zainstalowane w środkowym punkcie koła.