Jak rozwiązywać sudoku: sposoby, metody i strategie

Sudoku jest matematyczną zagadką, miejsce urodzenia uważane jest za kraj wschodzącego słońca - Japonia. Czas na niezwykle ekscytującą i rozwojową tajemnicę leci niezauważony. Artykuł zawiera sposoby, metody i strategię rozwiązywania sudoku.

Historia nazwy gry

Co dziwne, Japonia nie jest miejscem narodzin tej gry. W rzeczywistości zagadka została wymyślona przez słynnego matematyka Leonarda Eulera w XVIII wieku. Oczywiście z matematyki wyższej wielu powinno pamiętać słynne "kręgi Eulera". Naukowiec był zafascynowany logiką kombinatoryczną i zdaniową, nazywał swoje kwadraty różnymi porządkami "łaciński" i "grecko-łaciński", ponieważ używał głównie liter do komponowania. Ale prawdziwą popularność puzzli nabytych po regularnej publikacji w japońskim magazynie Nikoli, gdzie otrzymał nazwę Sudoku w 1986 roku.

Jak wygląda tajemnica?

Układanka to kwadratowe pole o wymiarach 9 na 9 komórek. W zależności od złożoności i rodzaju łamigłówki komputer opuszcza określoną liczbę wypełnionych kwadratów. Czasami początkujący są zainteresowani pytaniem: "Ile opcji logicznych możesz zrobić?".

Zgodnie z regułami kombinatoryki, liczbę permutacji można znaleźć obliczając silnię liczby elementów. Tak więc sudoku używa liczb od 1 do 9, więc konieczne jest obliczenie silni 9. Za pomocą prostych obliczeń otrzymujemy 9! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 7 * 9 = 362 880 - warianty różnych kombinacji ciągów. Następnie należy użyć formuły permutacji macierzy i policzyć liczbę możliwych pozycji wierszy i kolumn. Formuła obliczeniowa jest dość skomplikowana, wystarczy wskazać, że jeśli zastąpisz tylko jedną kolumnę / wiersz, możesz zwiększyć całkowitą liczbę opcji o 6 razy. Mnożąc wartości otrzymujemy 46 656 sposobów permutacji w macierzy zagadek tylko dla 1 kombinacji. Nie trudno zgadnąć, że ostateczna liczba będzie równa 362 880 * 46,656 = 16,930,5299,280 opcji gry - nie decyduj.

Jednak według obliczeń Berthama Felgenhauera zagadka ma wiele innych rozwiązań. Formuły Berthama są bardzo złożone, ale dają całkowitą liczbę permutacji 6,670,903,752,021,072,936,960 wariantów.

Zasady gry

Zasady gry sudoku różnią się w zależności od rodzaju puzzli. Jednak we wszystkich odmianach wymagania klasycznego sudoku są powszechne: liczby od 1 do 9 nie powinny być powtarzane w pionie i poziomie, a także w każdym zaznaczonym obszarze "trzy na trzy".

Istnieją inne rodzaje gier, takie jak sudoku, diagonalna, vindoku, girandol, region i łacina sudoku. W języku łacińskim zamiast liczb używane są litery alfabet łaciński. Ten parzysty wariant powinien być rozwiązany jak zwykłe sudoku, biorąc pod uwagę tylko obszary wielokolorowe. W komórkach tego samego koloru powinny być parzyste liczby, a drugie - nieparzyste. W przekątnej zagadki do klasycznych reguł "pionowe, poziome, trzy na trzy" dodane są jeszcze dwa przekątne pola, w których nie powinno być żadnych powtórzeń. Odmiana regionu jest rodzajem sudoku kolorowego, w którym nie ma trzech do trzech kategorii klasycznego typu gry. Zamiast tego, używając kolorowych lub tłustych granic, wybierane są dowolne obszary 9 komórek, w których mają być umieszczone liczby.

Jak poprawnie rozwiązać sudoku?

Główną zasadą układanki jest: jest tylko jedna poprawna cyfra dla każdej komórki pola. Jeśli wybierzesz niewłaściwą liczbę na pewnym etapie, dalsze rozwiązanie będzie niemożliwe. Liczby w pionie i poziomie zaczną się powtarzać.

Najprostszym przykładem stwierdzenia jest sytuacja z 8 znanymi liczbami w poziomie, w pionie lub w obszarze "trzy na trzy". Sposoby rozwiązania sudoku w tym przypadku są oczywiste - wprowadź brakującą cyfrę sekwencji od 1 do 9. Do wymaganego kwadratu w przykładzie na powyższym obrazie będzie to liczba 4.

Czasami dwie komórki obszaru "trzy na trzy" pozostają niewypełnione. W takim przypadku każda komórka ma dwie możliwe opcje wypełnienia, ale tylko jedna jest prawidłowa. Możesz dokonać właściwego wyboru biorąc pod uwagę puste obszary nie tylko jako część obszaru, ale także część pionową i poziomą. Na przykład w kwadracie "trzy na trzy" nie ma wystarczającej liczby 2 i 3. Trzeba wybrać jedną komórkę i rozważyć przecięcie pionowe i poziome, którym ona jest. Załóżmy, że jest już jeden 3 w pionie, ale w obu sekwencjach nie ma wystarczającej ilości 2. Wtedy wybór jest oczywisty.

Zagadki z poziomami podstawowymi są trudne, z reguły dają możliwość natychmiastowego wypełnienia kilku komórek jedynymi prawidłowymi wartościami. Trzeba tylko uważnie rozważyć pole gry. Ale nie zawsze wybór metod / metod rozwiązywania sudoku jest tak prosty.

Co oznacza "predefiniowany wybór" w sudoku?

Czasami wybór nie jest jedyny, ale jednak z góry określony. Nazwijmy taki numer "wyjątkowym kandydatem". Znalezienie takiego układu liczb na polu układanki jest łatwe, ale wymaga trochę doświadczenia w rozwiązywaniu łamigłówki. Przykład prawidłowego rozwiązania sudoku z unikalnym kandydatem opisany jest szczegółowo dla odmiany pola gry na obrazku poniżej.

Na podświetlonym czerwonym kwadracie na pierwszy rzut oka może być dowolna liczba, z wyjątkiem 5. Jednak faktycznym kandydatem na miejsce jest liczba 4. Konieczne jest uwzględnienie wszystkich pionów i poziomów rozpatrywanego obszaru "trzy na trzy". Tak więc, w pionach 2 i 3 są cztery, co oznacza, że ​​4 małe pola mogą znajdować się w jednym z trzech pól pierwszej kolumny. Górny kwadrat jest już zajęty przez liczbę 5, liczba miejsc symbolu 4 jest zmniejszona. W dolnym poziomie obszaru nie jest także trudno znaleźć cztery, a więc z 3 wariantów lokalizacji numeru, pozostaje tylko jeden.

Szukaj wyjątkowego kandydata na boisku

Rozważany przykład był oczywisty, ponieważ po prostu nie było żadnych innych liczb na boisku. Znalezienie wyjątkowego kandydata w danej zagadce nie jest łatwe. Pole gry na poniższym obrazku posłuży jako jasny przykład do wyjaśnienia metody rozwiązywania sudoku poprzez wyszukanie unikalnego kandydata.

Chociaż opis rozwiązania nie wydaje się prosty, jego zastosowanie w praktyce nie jest trudne. Unikalny kandydat jest zawsze przeszukiwany w określonym obszarze trzy na trzy. W związku z tym gracz jest zainteresowany tylko trzema pionami i trzema poziomami pola gry. Wszystkie pozostałe są uważane za nieistotne i po prostu odrzucane. W tym przykładzie konieczne jest znalezienie miejsca unikatowego numeru kandydata 7 dla regionu centralnego. Kwadratowe pola rozpatrywanego pola są zajęte numerami, a liczba 7 jest już obecna w pionie centralnym, co oznacza, że ​​jedynymi możliwymi polami do umieszczenia unikalnego kandydata 7 są 1. i 3. komórki środkowego rzędu obszaru trzy na trzy.

Jak rozwiązać trudne sudoku?

W każdym typie gry 4 poziomy trudności są podzielone. Różnią się one liczbą cyfr w początkowej wersji pola. Im więcej z nich, tym łatwiej rozwiązać sudoku. Podobnie jak w innych grach, fani organizują zawody i całe mistrzostwa sudoku.

Najtrudniejsze warianty gry wiążą się z dużą liczbą opcji wypełniania każdej komórki. Czasami może to być maksymalna możliwa liczba - 8 lub 9. W takich sytuacjach zaleca się zapisanie wszystkich opcji na krawędziach i rogach klatki ołówkiem. Wyliczenie wszystkich kombinacji, ze szczegółowym badaniem, może już pomóc w wyeliminowaniu przecinających się liczb i zmniejszyć liczbę odmian dla pojedynczej komórki.

Kolorowe strategie rozwiązywania zagadki

Trudniejszą wersją gry są puzzle sudoku z kolorem. Trudne są takie układanki ze względu na wprowadzenie dodatkowych warunków. W rzeczywistości kolor jest nie tylko elementem komplikacji, ale także rodzajem wskazówki, której nie należy lekceważyć w decyzji. Dotyczy to również gry parzystej-nieparzystej.

Ale kolor może być również używany do rozwiązywania zwykłych sudoku, zauważając bardziej prawdopodobne przypadki substytucji. Na powyższym obrazie układanki rysunek 4 można umieścić tylko w niebieskich i pomarańczowych komórkach, wszystkie pozostałe opcje są oczywiście błędne. Wybór określonych obszarów pozwoli odciągnąć uwagę od liczby 4 i przejść do wyszukiwania innych wartości, a zapomnieć o tym, że komórki nie będą działać.

Sudoku dla dzieci

Może to zabrzmi dziwnie, ale dzieci uwielbiają rozwiązywać sudoku. Gra jest bardzo dobrze rozwiniętą logiką i pomysłowym myśleniem. Naukowcy udowodnili już, że gra zapobiega śmierci komórek mózgowych. Ludzie, którzy regularnie rozwiązują zagadkę, mają wyższy poziom IQ.

Dla bardzo małych dzieci, które jeszcze nie znają liczb, opracowano warianty sudoku z symbolami. Zagadka jest absolutnie semantycznie niezależna. Rodzice powinni zdecydowanie nauczyć dzieci grać w sudoku, jeśli chcą rozwinąć logikę, koncentrację i myślenie o dzieciach. Gra jest przydatna w utrzymaniu zdolności umysłowych w każdym wieku. Naukowcy porównują akcję łamigłówki do mózgu człowieka z efektem ćwiczeń fizycznych dla rozwoju mięśni. Psychologowie twierdzą, że sudoku łagodzi depresję i pomaga w leczeniu demencji.