Matematyka szkolna: dlaczego nie dzielić przez zero w szkole?

Podział 0 budzi wiele pytań dla osób, które zajmowały się matematyką i miały z nią styczność tylko na etapie edukacji szkolnej. W momencie, gdy dziecko rozpoczyna naukę operacji mnożenia i dzielenia w ogóle, sprawa dotyczy również podział przez zero. W tym momencie nauczyciel mówi najczęściej, że nie można dzielić przez zero i ... to wszystko.

Wyjaśnienia na tym etapie zostały zakończone. Nie możesz, a nawet wybuchniesz

Przed studentem stoi dylemat - weź słowo dla nauczycieli i po prostu pisz, że nie ma odpowiedzi w przykładzie, w którym pojawia się taka operacja, lub spróbuj uporządkować to pytanie. Ale większość rodziców, którzy już dawno ukończyli szkołę i bezpiecznie wyrzucili całą wiedzę, którą wbili im w czasie szkoły (z wyjątkiem tych, którzy byli im przydatni w życiu), nie mogli w tej sprawie nic poradzić. . A wynik jest stosunkowo prosty. Cóż, jeśli nauczyciel podejdzie do pytania, dlaczego nie można podzielić przez zero, od strony twórczej. Aby to zrobić, wystarczy wykonać zwykłe operacje z wyraźną demonstracją procesu. O co chodzi?

Demonstracja różnych operacji podziału za pomocą działań, które każda osoba może zrozumieć

Możesz wziąć kilka jabłek, na przykład sześć sztuk, i wyjaśnić, że 6 to liczba, która musi zostać podzielona, ​​to znaczy, zgodnie z badanymi terminami matematycznymi, jest to dywidenda. Nauczyciel stoi przy tablicy, a przed nim na stole jest 6 jabłek. Następnie przywołuje dwoje ludzi z klasy i dzieli te jabłka równo między nich. Oznacza to, że dwie osoby w tym przypadku oznaczają dzielnik - liczbę, na którą należy podzielić dywidendę. Nauczyciel daje każdemu uczniowi trzy jabłka. Oznacza to, że proces podziału następuje dokładnie wtedy, gdy nauczyciel wręczył jabłka w ręce uczniów. I trzy jabłka w rękach każdego dziecka - to iloraz podziału.

Dzieląc zero przez liczbę - demonstruje pochodzenie procesu

Pytanie, dlaczego nie można dzielić przez zero, wynika z sytuacji odwrotnej - dlaczego można dzielić zero przez liczbę? Teraz jesteśmy sprytni i wiemy, że dowolną liczbę można podzielić na inną i zostanie ona całkowicie podzielona, ​​albo pojawi się ułamek, a nawet znak ujemny, numer root lub Pi - wszystko jest możliwe. Ale bez zerowej zagadki i wszystkiego.

Co się dzieje, gdy dzielisz zero przez liczbę?

Aby wyjaśnić, że nie można dzielić przez zero, najpierw zrozumiemy, co się stanie, gdy 0 zostanie podzielone przez pewną liczbę. Ten sam nauczyciel stoi przy tablicy i nie ma nic na stole. Przed nim jest pustka, zero. Kiedy uczniowie przychodzą do niego i wyciągają ręce, aby uzyskać prywatność, nauczyciel dzieli się nim z niczym, po prostu dotykając ich dłoni. To znaczy, miał jedno wielkie nic, a on nie dał tego dwóm uczniom. Staje się więc jasne, że następuje podział zerowy przez dowolną liczbę, ponieważ nastąpił proces transferu. Jedyną różnicą jest to, że przy zerowym wyniku.

Przypadek trzeci

Podobną trzecią sytuację należy przeprowadzić, aby pokazać, dlaczego nie można podzielić przez zero. Nauczyciel w dłoniach lub na stole przed nim znowu te same sześć jabłek, jak w pierwszej sytuacji. Ale dzielimy przez zero, ponieważ nikt nie zbliża się do niego w przypadku jabłek.

Oznacza to, że ci dwaj studenci, którzy pojawili się wcześniej w pierwszej sytuacji, to liczba 2. Aby przedstawić liczbę 0, okazuje się, że nikt nie powinien iść. Jak pamiętamy, transfer z rąk nauczyciela jabłek do rąk uczniów jest procesem podziału. Ale teraz nie ma uczniów, a proces dzielenia się nie dzieje się z nikim. Z tego wynika, że ​​nie można dzielić przez zero. Dla dzieci na poziomie szkoły jest to elementarne wyjaśnienie.

Prosty i łatwy do wytłumaczenia. A potem niech nauczyciele instytutu zrobią to samo

Już po wejściu do instytucji szkolnictwa wyższego i przestudiowaniu pojęcia granicy, na przykład, zostaje usunięte pytanie, dlaczego nie można dzielić przez zero, ponieważ okazuje się, że można to zrobić. Dzieląc coś przez zero, w wyniku uzyskujemy nieskończoność, niepewność. Nieskończony wymiar takiego wyniku nie jest jeszcze w pełni zdefiniowany, a osoba, która nie ma specjalnego wykształcenia matematycznego, nie jest w stanie zrozumieć, dlaczego jest to potrzebne, jakie cele zostały podjęte w celu rozwiązania tej operacji i co ona daje. Ale dla uczniów w wieku szkolnym wyjaśnienie opisane powyżej wystarcza, aby zaspokoić ich pragnienie zrozumienia, dlaczego nadal nie można dzielić przez zero - nie tylko powiedzieć to i postawić dzieci przed faktem, ale dać im interesujące i zabawne wyjaśnienie.