Trygonometria: jak obliczyć podwójny kąt sinusoidalny
Trygonometria jest jedną z gałęzi matematyki, w której centrum badań znajdują się kąty i wzajemne zależności między nimi. Podstawy nauki kładzione są w latach szkolnych, kiedy wprowadzane są definicje funkcji kątowych. W przyszłości powstałą bazę wykorzystuje się do rozwoju astronomii, tworzenia instrumentów, architektury i innych dziedzin wiedzy. Jak każda nauka ścisła, trygonometria nie jest kompletna bez formuł. Praktyczne aplikacje znalazły wyrażenia do definicji podwójnej argumentacji. Na przykład, odwołując się do odpowiedniego równania, można łatwo rozpoznać podwójny kąt sinusa.
Wyrażenie trygonometryczne do obliczeń
Wyrażenie jest po prostu rejestrowane i pamiętane: sinus podwójnego kąta jest obliczany jako podwójny iloczyn sinus i cosinus z pojedynczego argumentu.
Ta formuła jest wyprowadzana na podstawie sinusoidalnego wyrażenia sumy kątów ( Q 1 + Q 2 ) :
sin ( Q 1 + Q 2 ) = sin Q 1 * cos Q 1 + sin Q 2 * cos Q 2 .
Zakładając, że podane kąty są sobie równe, formuła jest zapisana w zwykłej formie.
Możesz użyć wyrażenia dla dowolnych wartości argumentu function. Oblicz podwójny kąt sinusa, ponieważ jest to dość proste, poniższe przykłady pomogą to zweryfikować.
Przykład użycia
Oto kilka przykładów zastosowania wzoru. Załóżmy, że chcesz obliczyć wartość funkcji trygonometrycznej sinusa o kącie równym 60 stopni. Odpowiedni pojedynczy kąt będzie wynosił 30 stopni. Ponieważ znane są kąty sinusoidalne i kosinusowe o kącie 30 stopni, podwójny sinus będzie sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.
Formuła używana jest nie tylko do obliczeń "ręcznie", możliwe jest znalezienie wartości za pomocą pakietów matematycznych lub tabel MS Excel.
Pomimo prostoty tożsamości trygonometrycznej, powoduje ona trudności dla absolwentów szkół średnich. Właśnie na to liczą twórcy zadań Unified State Exam, oferując testy sprawdzające podstawowe formuły. Wniosek - wzór do obliczania podwójnego kąta sinusa, musisz znać na pamięć!