Formuły wagowe do odpoczynku i przyspieszania ciała. Rozwiązywanie problemów
Od starożytności ludzie zauważyli, że każdy obiekt rzucony w górę nieuchronnie spada na ziemię. Zjawisko to we współczesnej fizyce opisywane jest w ramach mechaniki klasycznej z wykorzystaniem koncepcji przyciągania grawitacyjnego przez naszą planetę wszystkich otaczających ją ciał. Masa ciała jest ściśle związana z grawitacją. W tym artykule rozważamy tę ilość fizyczną i podajemy wzory masy.
Jaka jest masa ciała?
Przed podaniem formuły wagowej w fizyce, rozważamy definicję samej ilości. Waga to siła, z jaką ciało działa na podporę lub rozciąga zawieszenie, do którego jest przymocowana. Jest to podstawowa różnica między masą ciała a masą ciała. Ta ostatnia jest fizyczną cechą bezwładności właściwości obiektów. Masa jest nieodłączną właściwością ciał, ale waga jest wartością zmienną, ponieważ zależy od cech pola grawitacyjnego, w którym znajduje się dany ciało.
Przykładem efektu wagi jest sytuacja, gdy stoimy na wadze. Chociaż te ostatnie są kalibrowane w taki sposób, że pokazują masę w kilogramach, w rzeczywistości jest to właśnie ciężar, z jakim nasz organizm wywiera nacisk na łuski.
Innym przykładem jest ważenie przedmiotów za pomocą ręcznego balansu wiosennego, który nazywany jest galopem. Obiekt zawieszony na urządzeniu rozciąga sprężynę, aż siła jej sprężystości równoważy ciężar ciała. Te skale, podobnie jak poprzednie, są kalibrowane na masową skalę.
Wzór na masę ciała w spoczynku
W połowie XVII wieku, obserwując zachowanie się ciał niebieskich (planet, naturalnych satelitów, komet) i wykorzystując dane eksperymentalne, Isaac Newton sformułował prawo świata. Dzięki temu prawu możliwe stało się obliczenie sił grawitacyjnych, z którymi ciała współdziałają w przyrodzie. Zgodnie z tym prawem siłę grawitacji F t na powierzchni każdej planety można obliczyć według wzoru:
F t = m * g
Gdzie m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem liniowym, które planeta komunikuje wszystkim ciałom znajdującym się w jego pobliżu. Dla Ziemi wynosi ona 9,81 m / s 2 . Od razu zauważamy, że wielkość g nie zależy od masy, ale zależy od odległości od planety, malejącej jako jej kwadrat.
Kiedy jakikolwiek korpus masy m znajduje się na powierzchni, na przykład szklanka wody znajduje się na stole, działają na nią dwie siły:
- grawitacja F t ;
- reakcje wspomagające N.
Ponieważ ciało nie porusza się nigdzie i znajduje się w spoczynku, obie siły są przeciwne w kierunku i równe co do wielkości, to jest:
- F t = N
Zgodnie z definicją wagi, wzór na nią przyjmuje postać:
P = N = Ft = m * g
To z siłą F t kieliszek wody naciska na stół.
Swobodny upadek i masa ciała
Zróbmy następujący eksperyment myślowy: przypuśćmy, że kamień o pewnej masie został umieszczony w drewnianym pudełku, a następnie został wyrzucony z wysokości. Ile waga ma kamień w procesie swobodnego spadania?
Aby odpowiedzieć na to pytanie, napisz podstawowe równanie dynamiczne. W tym przypadku wygląda to tak:
m * a = F t - N
Tutaj jest przyspieszenie, z którego spada pudełko i kamień. W przypadku swobodnego spadania przyspieszenie to jest równe g. Następnie otrzymujemy:
m * g = m * g - N =>
N = 0
Oznacza to, że siła reakcji podpory wynosi zero. Ten wniosek równania ruchu sugeruje, że kamień podczas swobodnego spadania nie będzie naciskał na dno pudełka, to znaczy jego waga będzie równa zeru. Taka sytuacja jest obserwowana na stacjach kosmicznych, gdzie siła odśrodkowa i grawitacja równoważą się nawzajem.
Dla ruchu z dowolnym przyspieszeniem w dół formuła wagi przyjmuje postać:
P = m * (a - g)
Rozwiązywanie problemów
Wiadomo, że podczas wystrzeliwania rakiety jego przyspieszenie wynosi 40 m / s 2 . Konieczne jest określenie wagi kosmonauta, który jest w nim, o masie równej 70 kg.
Na początek zapisujemy drugie prawo Newtona dotyczące danego problemu. Mamy:
m * a = N - m * g
Tutaj siła grawitacji jest skierowana przeciw przyśpieszeniu i reakcji podparcia - wzdłuż wektora przyspieszenia. Z tej równości otrzymujemy:
P = N = m * (g + a)
Po wprowadzeniu danych okazuje się, że ciężar astronauty podczas wystrzelenia rakiety wyniesie 346,8.7 N. Gdyby astronauta dostał się na szalę podczas startu, pokazałby jej masę 355,4 kg.