Cykl Carnot. Gaz obiegowy Carnota
Najbardziej efektywnym cyklem silnika cieplnego jest cykl ogrzewania Carnota. Składa się z dwóch procesów izotermicznych i dwóch adiabatycznych. Druga zasada termodynamiki zakłada, że nie wszystkie ciepło dostarczane do silnika cieplnego może być wykorzystane do wykonywania pracy. Wydajność takiego silnika, który realizuje cykl Carnota, daje wartość graniczną tej części, która może być wykorzystana do tych celów.
Kilka słów o odwracalności procesów fizycznych
Proces fizyczny (w wąskim sensie termodynamiczny) w pewnym układzie ciał (w tym ciał stałych, cieczy, gazów) jest odwracalny, jeśli po jego wdrożeniu możliwe jest przywrócenie stanu, w którym system był przed jego rozpoczęciem. Jeśli nie może powrócić do pierwotnego stanu na końcu procesu, jest to nieodwracalne.
Procesy odwracalne nie występują w przyrodzie. Jest to wyidealizowany model rzeczywistości, swego rodzaju narzędzie do badań w dziedzinie fizyki. Przykładem takiego procesu jest cykl Carnota. Idealny silnik cieplny jest modelem prawdziwego systemu, który implementuje proces nazwany na cześć francuskiego fizyka, Sadi Carnota, który po raz pierwszy go opisał.
Co powoduje nieodwracalność procesu?
Czynniki, które do tego prowadzą to:
- ciepło płynie ze źródła ciepła do konsumenta przy skończonej różnicy temperatur między nimi;
- nieograniczona ekspansja gazu;
- mieszanie dwóch gazów;
- tarcie;
- przejście prąd elektryczny przez opór;
- niesprężyste odkształcenie;
- reakcje chemiczne.
Proces jest nieodwracalny, jeśli występuje którykolwiek z tych czynników. Idealny cykl Carnota jest procesem odwracalnym.
Wewnętrzne i zewnętrzne procesy odwracalne
Kiedy proces jest przeprowadzany, jego czynniki nieodwracalności mogą być zlokalizowane w ramach samego systemu ciał, jak również w jego pobliżu. Nazywa się to wewnętrznie odwracalnym, jeśli system może zostać przywrócony do stanu równowagi, w którym znajdował się na początku. W tym samym czasie wewnątrz niego nie może być żadnych czynników nieodwracalności, o ile trwa proces rozpatrywania.
Jeżeli czynniki nieodwracalności są poza procesem poza granicami systemu, to nazywane są zewnętrznie odwracalne.
Proces nazywa się w pełni odwracalnym, jeśli jest on zarówno wewnętrznie, jak i zewnętrznie odwracalny.
Czym jest cykl Carnota?
W tym procesie, realizowanym przez idealny silnik cieplny, działa płyn roboczy - podgrzewany gaz - działa praca mechaniczna ze względu na ciepło uzyskane z wysokotemperaturowego zbiornika ciepła (grzałki), a także oddaje ciepło do niskotemperaturowego zbiornika ciepła (chłodnicy).
Cykl Carnota jest jednym z najbardziej znanych cykli odwracalnych. Składa się z czterech procesów odwracalnych. I chociaż takie cykle są nieosiągalne w praktyce, ale wyznaczają górne granice wydajności rzeczywistych cykli. Teoretycznie pokazano, że ten bezpośredni cykl wykonuje, z najwyższą możliwą efektywnością, konwersję energii cieplnej (ciepła) w pracę mechaniczną.
Jako doskonały gaz robi cykl Carnota?
Rozważ idealny silnik cieplny zawierający butlę z gazem i tłok. Cztery odwracalne procesy cyklu roboczego takiej maszyny to:
1. Dwustronna ekspansja izotermiczna. Na początku procesu gaz w cylindrze ma temperaturę TH. Poprzez ścianki cylindra styka się z grzejnikiem, który ma nieskończenie różną różnicę temperatur od gazu. W związku z tym nie ma odpowiedniego współczynnika nieodwracalności w postaci skończonej różnicy temperatur, a istnieje odwracalny proces przenoszenia ciepła z podgrzewacza do płynu roboczego - gazu. Jego energia wewnętrzna rośnie, rozszerza się powoli, wykonując pracę przesuwania tłoka i pozostawania w stałej temperaturze T H. Całkowita ilość ciepła przekazywanego do gazu przez podgrzewacz podczas tego procesu jest równa QH , jednak tylko część z niego jest przekształcana w działanie.
2. Dwustronna ekspansja adiabatyczna. Grzałkę usuwa się, a gaz, który wykonuje cykl Carnota, powoli rozszerza się adiabatycznie (ze stałą entropią) bez wymiany ciepła przez ścianki cylindra lub tłoka. Jego praca nad ruchem tłoka prowadzi do zmniejszenia energii wewnętrznej, co znajduje odzwierciedlenie w spadku temperatury od T H do T L. Jeśli przyjmiemy, że tłok porusza się bez tarcia, wówczas proces jest odwracalny.
3. Odwracalna kompresja izotermiczna. Cylinder styka się z lodówką o temperaturze T L. Tłok zaczyna odpychać siłę zewnętrzną, która wykonuje pracę sprężania gazu. Równocześnie jego temperatura pozostaje równa T L, a proces obejmujący przenoszenie ciepła z gazu do lodówki i sprężanie pozostaje odwracalny. Całkowita ilość ciepła usuniętego z gazu w lodówce to Q L.
4 Odwracalna kompresja adiabatyczna. Lodówka jest usuwana, a gaz jest powoli ściśnięty dalej adiabatycznie (ze stałą entropią). Jego temperatura wzrasta z T L do T N. Gaz wraca do swojego pierwotnego stanu, który kończy cykl.
Zasady Carnota
Jeśli procesy, które składają się na cykl Carnota silnika cieplnego, są odwracalne, nazywa się to odwracalnym silnikiem cieplnym. W przeciwnym razie mamy jej nieodwracalną opcję. W praktyce wszystkie silniki cieplne są takie, ponieważ procesy odwracalne nie istnieje w naturze.
Carnot sformułował zasady, które są konsekwencją drugiej zasady termodynamiki. Są one wyrażone w następujący sposób:
1. Wydajność nieodwracalnego silnika cieplnego jest zawsze mniejsza niż sprawność mechanizmu odwracalnego działającego z tych samych dwóch zbiorników ciepła.
2. Sprawność wszystkich odwracalnych silników cieplnych działających z tych samych dwóch zbiorników ciepła jest taka sama.
Oznacza to, że sprawność odwracalnego silnika cieplnego nie zależy od użytego płynu roboczego, jego właściwości, czasu trwania cyklu roboczego i rodzaju silnika cieplnego. Jest to funkcja tylko temperatury zbiornika:
η = 1 - Q L / Q Н = g (T Н , T L )
lub
Q H / Q L = f (T H , T L ),
gdzie Q L to ciepło przekazywane do zbiornika o niskiej temperaturze, który ma temperaturę T L; Q H - ciepło przekazywane z wysokotemperaturowego zbiornika o temperaturze T H; g, F - dowolne funkcje.
Carnot Heat Engine
Nazywają taki silnik cieplny, który działa na odwracalnym cyklu Carnota. Sprawność cieplną dowolnego silnika cieplnego, odwracalnego lub nie, określa się jako
η th = 1 - Q L / Q H,
gdzie Q L i Q H to ilości ciepła przekazane w cyklu do zbiornika niskotemperaturowego w temperaturze T L i ze zbiornika wysokotemperaturowego w temperaturze T H, odpowiednio. W przypadku odwracalnych silników cieplnych sprawność cieplną można wyrazić w kategoriach absolutnych temperatur tych dwóch zbiorników:
η th = 1 - T L / T H.
Sprawność silnika cieplnego Carnota jest najwyższą sprawnością, jaką może uzyskać silnik cieplny, pracując między zbiornikiem o wysokiej temperaturze w temperaturze T H i zbiornikiem niskotemperaturowym w temperaturze T L. Wszystkie nieodwracalne silniki cieplne działające między tymi samymi dwoma zbiornikami mają niższą sprawność.
Proces odwrotny
Cykl, o którym mowa, jest całkowicie odwracalny. Opcję chłodzenia można uzyskać, odwracając wszystkie procesy z nią związane. W tym przypadku operacja cyklu Carnota jest wykorzystywana do tworzenia różnicy temperatur, tj. energia cieplna. Podczas cyklu odwrotnego, ilość ciepła Q L gaz otrzymuje ze zbiornika niskotemperaturowego, a ilość ciepła QH jest im podawana w wysokotemperaturowym zbiorniku ciepła. Energia W netto jest wymagana do wykonania cyklu. Jest równy powierzchni figury ograniczonej przez dwie izotermy i dwie adiabaty. Schematy PV przedniego i wstecznego cyklu Carnota pokazano na poniższym rysunku.
Lodówka i pompa ciepła
Lodówka lub pompa ciepła, która realizuje cykl odwrotny Carnota, nazywa się lodówką Carnota lub pompą ciepła Carnot.
Odwracalna lub nieodwracalna lodówka o sprawności (η R ) lub pompa ciepła (η HP) jest zdefiniowana jako:
η R = 1 / ((Q H / Q L ) - 1),
η HP = 1 / (1- (Q L / Q H )),
gdzie Q ń to ilość ciepła odprowadzanego do zbiornika wysokotemperaturowego;
Q L - ilość ciepła uzyskanego ze zbiornika niskotemperaturowego.
W przypadku lodówek rewersyjnych lub pomp ciepła, takich jak lodówki Carnot lub pompy ciepła Carnot, wydajność można wyrazić w kategoriach temperatur absolutnych:
η R = 1 / ((T H / T L ) - 1),
η HP = 1 / (1 - (T L / T H )),
gdzie T N = temperatura absolutna w zbiorniku o wysokiej temperaturze;
T L = temperatura absolutna w zbiorniku niskotemperaturowym.
η R (lub η HP ) to najwyższa wydajność lodówki (lub pompy ciepła), którą mogą uzyskać dzięki pracy między zbiornikiem o wysokiej temperaturze w temperaturze T H i zbiornikiem niskotemperaturowym w temperaturze T L. Wszystkie nieodwracalne lodówki lub pompy ciepła pracujące między tymi samymi dwoma zbiornikami mają niższą wydajność.
Domowa lodówka
Podstawowa idea domowej lodówki jest prosta: wykorzystuje parowanie czynnika chłodniczego do pochłaniania ciepła z chłodzonej przestrzeni w lodówce. W każdej lodówce znajdują się cztery główne części:
- Sprężarka.
- Chłodnica rurowa poza lodówką.
- Zawór rozprężny.
- Przewody wymiany ciepła wewnątrz lodówki.
Odwróć cykl Carnota, gdy lodówka działa w następującej kolejności:
- Kompresja adiabatyczna. Sprężarka spręża pary czynnika chłodniczego, zwiększając ich temperaturę i ciśnienie.
- Kompresja izotermiczna. Wysokotemperaturowe i skompresowane sprężarki pary rozpraszają ciepło do otoczenia (zbiornik o wysokiej temperaturze), gdy przepływa przez grzejnik poza lodówką. Pary czynnika chłodniczego są skondensowane (sprężone) w fazie ciekłej.
- Ekspansja adiabatyczna. Ciekły czynnik chłodniczy przepływa przez zawór rozprężny, aby zmniejszyć jego ciśnienie.
- Rozszerzanie izotermiczne. Zimny ciekły czynnik chłodniczy paruje, przechodząc przez rurki wymiany ciepła wewnątrz lodówki. W procesie parowania wzrasta jego energia wewnętrzna, a wzrost ten zapewnia usunięcie ciepła z wewnętrznej przestrzeni chłodziarki (zbiornik o niskiej temperaturze), w wyniku czego ochładza się. Następnie gaz wchodzi do kompresora, aby ponownie skompresować. Cykl wsteczny Carnota powtarza się.