Jak znaleźć obszar czworoboku. Obszar trójkąta

I. Przedmowa

To dlatego, że pech: spędziwszy dwa tygodnie, przyszedłeś do szkoły i dowiedziałeś się, że przegapiłeś bardzo ważny temat, którego zadaniami będą na egzaminach w 9. klasie - "Trójkąty, czworokąta i ich okolice". Tutaj możesz rzucić się do nauczyciela geometrii z pytaniami: "Jak znaleźć obszar czworoboku?" Ale połowa uczniów boi się zbliżyć do nauczycieli, aby nie zostali uznani za opóźnionych, a druga połowa spotyka się z "pomocą" nauczycieli, podobnie jak "Patrz w podręczniku, wszystko tam jest napisane!" lub "Nie powinienem był przegapić lekcji!" Ale w podręczniku nie ma generalnie żadnych informacji na temat zasad znajdowania obszaru trójkątów i czworokątów. I lekcje zostały utracone z ważnego powodu, jest zaświadczenie od lekarza. Ale wielu nauczycieli rezygnuje z tych argumentów. Oczywiście można je zrozumieć: nie są one opłacane za dodatkowe kierowanie materiałem lekcyjnym do głowy uczniów, którzy nic nie rozumieją. Wielu studentów rezygnuje z tej bezużytecznej pracy i na egzaminie nie zdaje egzaminu, nie zdobywając kilkunastu punktów za zadanie znalezienia obszaru trójkątów i czworokąta. I tylko kilka idzie do biblioteki i do tych, którzy znają pytanie: "Jak znaleźć obszar czworoboku?" Różni ludzie i książki podają różne odpowiedzi, a także istnieje duże zamieszanie w regułach. Poniżej wymienię główne sposoby znajdowania obszarów trójkątów i czworokątów.

Ii. Czworoboki

Zacznijmy od czworokątów. W szkołach i egzaminach rozważane są tylko wypukłe czworokąty, więc porozmawiajmy o nich. Średnio poziom edukacji badać obszary równoległoboków i trapezów. Równoległościany występują w kilku postaciach: prostokąt, kwadrat, romb i arbitralny równoległobok, w którym obserwowane są tylko jego główne cechy: boki są równoległe i równe parami, suma kątów sąsiednich wynosi 180 °. Ale sposoby znajdowania obszarów wszystkich tych liczb są różne. Rozważ każdy z osobna.

1. Prostokąt

S prostokąta podaje wzór: S = a * b, gdzie a jest bokiem poziomym, b bokiem pionowym. *

2. Obszar kwadratów

S kwadratu znajduje się według wzoru: S = a * a, gdzie a jest bokiem kwadratu.

3. Kwadratowe diamenty

S romb znajduje się według wzoru: S = 0,5 * (d _{1 *} d ₂ ), gdzie d ₁ jest dużym dianogonalnym, ** d2 jest mniejszą przekątną.

4. Obszar arbitralnego równoległoboku

S dowolnego równoległoboku znajdujemy za pomocą wzoru: S = a * h _a , a jest bok równoległoboku, h _a jest wysokością przyciągniętą na tę stronę.

Wciąż nie wszystkie?

Z równoległobokami skończyliśmy. "Potrzebujesz się tego nauczyć?" - ulga, pytasz. Odpowiadam: z równoległoboków - tak, właśnie to. Ale wciąż są trapezoidalne i trójkątne. Kontynuujemy.

Iii. Gangway

Obszar trapezu

S trapezów można znaleźć za pomocą jednego wzoru, czy to normalnego, czy równoramiennego: S = ((a + b): 2) * h, gdzie a, b są podstawowymi ee, h są wysokościami ee. To wszystko dotyczy trapezu. Teraz na pytanie: "Jak znaleźć obszar czworoboku?" - Możesz nie tylko odpowiedzieć sobie, ale także oświecić innych. Teraz idź do trójkątów.

Iv. Trójkąt

W geometrii, aby znaleźć ich obszar, wyróżniono trzy formuły: dla prostokątnych, równobocznych i dowolnych trójkątów.

1. Obszar trójkąta

S dowolnego trójkąta oblicza się za pomocą wzoru: S = 0,5a * h _a, a jest bokiem trójkąta, h _a jest wysokością przyciągniętą na tę stronę.

2. Obszar trójkątów równobocznych

S trójkąta równobocznego można znaleźć za pomocą wzoru: S = 0,5a * h, gdzie a jest podstawą trójkąta, h jest wysokością tego trójkąta.

3. Obszar trójkątów prostokątnych

Obszar prawe trójkąty znajduje się według wzoru: S = (a * b): 2, gdzie a jest 1., b to 2. etap.

Wniosek

Cóż, to, moim zdaniem, wszystko. O trójkątach też trzeba się trochę nauczyć, prawda? Teraz spójrz na wszystko, co tutaj napisałem. "Futro drzew, aby się tego nauczyć, zajmie to miesiąc!" - prawdopodobnie cię zawołam. A kto powiedział, że wszystko szybko się uczy? Ale wtedy, gdy nauczysz się tego wszystkiego, nie będziesz się bał pytań na temat "Jak znaleźć obszar czworoboku" lub "Obszar arbitralnego trójkąta" na certyfikacji w 9. klasie. Tak więc, jeśli chcesz cokolwiek robić, uczyć się, uczyć się i być naukowcem!

___________________________________

Uwaga

* - a i b nie muszą znajdować się w miejscach, które ustawiłem. Podczas rozwiązywania problemów można wywołać stronę pionową a , a stronę poziomą b;

** - przekątne można zamienić, a ich nazwy zmienić tak jak w notatce. *