Trójkąt Penrose: papierowe dłonie

Wymyślono kilka niemożliwych postaci - drabinę, trójkąt i X-prong. Te liczby są w rzeczywistości obraz wolumetryczny całkiem realne. Ale kiedy artysta projektuje tom na papierze, obiekty wydają się niemożliwe. Trójkąt, który jest również nazywany "tribarem", stał się wspaniałym przykładem tego, jak niemożliwe staje się możliwe, kiedy się wysilisz.

Wszystkie te figury są pięknymi iluzjami. Osiągnięcia ludzkiego geniuszu wykorzystywane są przez artystów, którzy czerpią z stylu impartu.

Trójkąt Penrose'a. Co to jest?

Nic nie jest niemożliwe. Więc możesz powiedzieć o trójkącie Penrose'a. Jest to geometryczny kształt, którego elementów nie można połączyć. Mimo to niemożliwy trójkąt stał się możliwy. Szwedzki malarz Oscar Reutersvard w 1934 roku przedstawił świat niemożliwym trójkątem sześcianów. A. Reutersvard jest uważany za odkrywcę tej wizualnej iluzji. Na cześć tego wydarzenia na znaczku pocztowym Szwecji wydrukowano to zdjęcie później.

W 1958 r. Opublikowano w czasopiśmie angielskim artykuł o niemożliwych rysunkach autorstwa matematyka Rogera Penrose'a. To on stworzył naukowy model iluzji. Roger Penrose był niesamowitym naukowcem. Prowadził badania z zakresu teorii względności, a także fascynującej teorii kwantowej. Został odznaczony Wilczą Nagrodą z S. Hawkingiem.

Wiadomo, że artysta Maurits Escher, będąc pod wrażeniem tego artykułu, wykonał swoje niesamowite dzieło - litografię wodospadu. Ale czy możliwe jest stworzenie trójkąta Penrose'a? Jak to zrobić, jeśli to możliwe?

Tribar i rzeczywistość

Chociaż postać jest uważana za niemożliwą, uczynienie trójkąta Penrose własnymi rękami jest łatwiejsze niż proste. Może być wykonany z papieru. Miłośnicy origami po prostu nie mogli zignorować tri-baru i wciąż znajdowali sposób, aby stworzyć i przytrzymać w rękach rzecz, która wydawała się wcześniej transcendentalną wyobraźnią naukowca.

Jednakże jesteśmy oszukiwani własnymi oczami, gdy patrzymy na rzut trójwymiarowego obiektu z trzech prostopadłych linii. Wydaje się obserwatorowi, że widzi trójkąt, choć w rzeczywistości tak nie jest.

Geometria rzemiosła

Trójkąt trójkąta, jak powiedział, nie jest tak naprawdę trójkątem. Trójkąt Penrose'a jest iluzją. Tylko pod pewnym kątem obiekt wygląda jak trójkąt równoboczny. Jednak obiekt w swojej naturalnej postaci to 3 ściany sześcianu. Na takim rzucie izometrycznym dwa kąty na płaszczyźnie pokrywają się: sąsiad od widza i daleko.

Złudzenie optyczne, oczywiście, szybko się ujawnia, tylko po to, by wziąć ten przedmiot w rękę. Cień otwiera iluzję, tak jak cień plemienia wyraźnie pokazuje, że kąty nie pokrywają się w rzeczywistości.

Tribar z papieru. Schematy

Jak zrobić trójkąt Penrose z własnymi rękami z papieru? Czy są jakieś schematy dla tego modelu? W chwili obecnej wymyślono 2 znaczniki, aby spasować tak niemożliwy trójkąt. Podstawy geometrii sugerują dokładnie, jak złożyć obiekt.

Aby złożyć trójkąt Penrose własnymi rękami, musisz przydzielić tylko 10-20 minut. Konieczne jest przygotowanie kleju, nożyczek do kilku cięć i papieru, na którym drukowany jest schemat.

Z takiego półwyrobu uzyskuje się najbardziej popularny niemożliwy trójkąt. Rzemiosło-origami nie jest zbyt trudne do wyprodukowania. Dlatego koniecznie wyjdzie z tego po raz pierwszy, nawet gdy uczeń dopiero zaczyna studiować geometrię.

Jak widać, okazuje się bardzo fajny hack. Drugi blank wygląda inaczej i jest inny, ale sam trójkąt Penrose wygląda tak samo.

Kroki prowadzące do utworzenia trójkąta Penrose'a z papieru.

Wybierz jedną z dwóch dogodnych dla Ciebie spacji, skopiuj plik i wydrukuj. Oto przykład drugiego modelu alokacji, który jest nieco łatwiejszy.

Pusty symbol origami zawiera już wszystkie niezbędne wskazówki. W rzeczywistości instrukcje do schematu nie są wymagane. Wystarczy ściągnąć na grubym papierowym nośniku, w przeciwnym razie będzie niewygodny w pracy, a figura nie będzie działać. Jeśli nie możesz od razu wydrukować na tekturze, musisz dołączyć szkic do nowego materiału i wyciąć kontur wzdłuż konturu. Dla wygody można przymocować za pomocą klipsów.

Co dalej? Jak tworzyć trójkąt Penrose własnymi rękami w etapach? Musisz przestrzegać tego planu działania:

1. Skieruj tylną stronę nożyczek na te linie, gdzie musisz się zgiąć, zgodnie z instrukcjami. Wygnij wszystkie linie
2. W razie potrzeby wykonujemy cięcia.
3. Przy pomocy PVA przyklejamy te skrawki, które są przeznaczone do mocowania części w jednej całości.

Gotowy model można przemalować w dowolnym kolorze lub z wyprzedzeniem, aby zabrać karton koloru do pracy. Ale nawet jeśli przedmiot jest wykonany z białego papieru, wszyscy, którzy wejdą do twojego salonu po raz pierwszy, z pewnością zniechęci się tym statkiem.

Wzór trójkąta

Jak narysować trójkąt penrose? Nie wszyscy lubią robić origami, ale wiele osób uwielbia rysować.

Na początek przedstawiono zwykły kwadrat o dowolnej wielkości. Następnie narysowany jest trójkąt, którego podstawą jest dolna strona kwadratu. Na każdym rogu pasuje do małego prostokąta, którego wszystkie strony są wymazane; tylko te boki pozostają przylegające do trójkąta. Konieczne jest, aby linie były gładkie. Okazuje się trójkąt z ściętymi narożnikami.

Następnym etapem jest obraz drugiego wymiaru. Z lewej strony górnego dolnego rogu rysowana jest ściśle prosta linia. Ta sama linia rysowana jest od lewego dolnego rogu i nie jest doprowadzana do pierwszej linii 2 pomiaru. Kolejna linia jest rysowana od prawego rogu równolegle do dolnej strony głównej figury.

Ostatni etap - trzeci jest rysowany w drugim wymiarze za pomocą trzech mniejszych linii. Małe linie rozpoczynają się od linii drugiego wymiaru i uzupełniają obraz trójwymiarowej objętości.

Inne liczby Penrose'a

Na tej samej zasadzie można narysować inne figury - kwadrat lub sześciokąt. Iluzja będzie szanowana. Jednak te liczby nie są już tak oszałamiające wyobraźni. Takie wielokąty wydają się być bardzo skręcone. Nowoczesna grafika pozwala tworzyć ciekawsze wersje słynnego trójkąta.

Oprócz trójkąta schody Penrose są również znane na całym świecie. Chodzi o to, aby oszukać pogląd, gdy wydaje się, że człowiek podnosił się ciągle w górę, gdy porusza się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a jeśli porusza się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, to w dół.

Ciągła drabina jest bardziej znana dzięki skojarzeniu z obrazem M. Aschera "Ascent and Descent". Interesujące jest to, że gdy człowiek przechodzi wszystkie 4 loty tej iluzorycznej klatki schodowej, zawsze znajduje się tam, gdzie zaczął.

Są inne przedmioty, które wprowadzają w błąd ludzki umysł, taki jak niemożliwy bar. Albo pudełko wykonane przez te same prawa iluzji z przecinającymi się krawędziami. Ale wszystkie te przedmioty zostały już wynalezione na podstawie artykułu wybitnego naukowca - Rogera Penrose'a.

Niemożliwy trójkąt w Perth

Postać, nazwana na cześć matematyka, została uhonorowana. Wzniosła pomnik. W 1999 r. W jednym z miast Australia (Perth) Duży trójkąt aluminiowy Penrose'a ma 13 metrów wysokości. Obok aluminiowego giganta turyści robią zdjęcia z przyjemnością. Ale jeśli wybierzesz inny kąt dla zdjęcia, oszustwo stanie się oczywiste.