Jakie są siły konserwatywne? Potencjalne siły konserwatywne

28.05.2019

W mechanice stosuje się takie siły, których praca w przypadku ciała poruszającego się po zamkniętym konturze wynosi zero. Nazywa się je siłami potencjalnymi lub konserwatywnymi.

siły konserwatywne

Właściwości

Istnieją dwie podstawowe właściwości tych sił:

  • Przechodząc z jednej pozycji do drugiej, praca takiej siły nie jest związana z trajektorią ruchu. Związane jest tylko z końcowymi i początkowymi pozycjami istniejącego ciała.
  • W przypadku zmiany kierunku przejścia praca tych sił zmienia znak, zachowując jego wartość.

Biorąc pod uwagę prawo Hooke'a i prawo światowej wideness Można potwierdzić, że zarówno siła sprężysta, jak i siła grawitacji są siłami potencjalnymi (konserwatywnymi).

potencjalne siły konserwatywne

Funkcje specjalne

Potencjał sił jest zdeterminowany faktem, że w przypadku zamkniętej trajektorii, podczas wykonywania pozytywnej pracy na jednym fragmencie, negatywna praca jest wykonywana na drugim segmencie, w wyniku czego sumują się do zera.

Przykłady sił niekonserwatywnych

Siły konserwatywne to nie wszystkie siły, które istnieją w przyrodzie. Na przykład siła tarcia nie jest taka, jest skierowana we wszystkich sytuacjach przeciwko ruchowi ciała, a cała jego praca ma wartość ujemną. Możliwe jest obliczenie pracy konserwatywnej siły poprzez zmniejszenie potencjalnej wartości

En jest potencjalną energią ciała, która jest skalarną wielkością. Jest równa pracy wykonanej przez siły konserwatywne, przechodząc od początkowej pozycji ciała do pożądanego poziomu odniesienia.

Biorąc pod uwagę tę definicję, możemy napisać formułę różnicy między pracą a energią ciała. W rezultacie możemy powiedzieć, że praca takiej siły będzie równa redukcji energii potencjalnej.

siły konserwatywne, potencjalna energia

Potencjalna energia grawitacyjna

Jeśli musisz określić potencjalna energia W przypadku ciała, które znajduje się na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi, każdy poziom poziomy można uznać za początkowy poziom odniesienia. Wiedząc, jakie są siły zachowawcze, energia potencjalna jest obliczana jako praca wykonana siłą siły w momencie przejścia ciała z wysokości do źródła odniesienia En = m · g · h.

przykłady sił konserwatywnych

Potencjał energii elastycznego ciała

Istnieje jeszcze jeden wariant energii potencjalnej, który jest połączony z oddziaływaniem elastycznym cząsteczek z niewielkimi odkształceniami ciał stałych. Jeśli weźmiemy za przykład sprasowaną sprężynę, która za pomocą ręki powraca do swojego pierwotnego stanu, wówczas na boku znajduje się sprężysta siła, która wykonuje pracę.

Jako punkt wyjściowy przyjmujemy niezniekształcony (początkowy) stan sprężyny, następnie używamy sił konserwatywnych do obliczenia pracy siły sprężystej. Zgodnie z prawem Hooke'a siła sprężystości, która działa na ramię, będzie proporcjonalna do odkształcenia, ukierunkowanego na jego redukcję. Po wyprostowaniu się sprężyny przesuwa się do małego segmentu dx.

W tym przypadku wykonuje pracę. Można to obliczyć za pomocą integralnego prawa Hooke'a. Analizując siły konserwatywne na tym przykładzie, możemy stwierdzić, że energia potencjalna jest akumulowana w celu późniejszego użycia.

Ponadto, jeśli w przypadku energia kinetyczna cząstki (ciała) stosują uniwersalną ekspresję, a następnie przy obliczaniu potencjału należy uwzględnić wszystkie siły działające na ciało. Jest zawsze połączony z siłą, która działa z jednej strony ciała na drugie ciało. Na przykład siła grawitacji Ziemi wpływa na przedmiot, który spada z określonej wysokości, ściskana sprężyna działa na kulę, a cięciwa wpływa na strzałę.

Energia potencjalna nie jest nieodłączna w samym ciele, implikuje interakcje ciał, a także działanie poszczególnych fragmentów jednego ciała względem siebie. Rozważmy sytuację, w której podczas ruchu ciała praca jest wykonywana tylko przez siły konserwatywne. Przykłady takich przypadków: upadek z wysokości, napięcie sprężyny.

Suma potencjału i energii kinetycznej w rozważanej sytuacji będzie wartością stałą, która w mechanice nazywana jest całkowitą energią mechaniczną ciała ruchomego (spoczynkowego).

siły konserwatywne są

Prawo zachowania energii

Jeśli tylko siły konserwatywne są obecne w układzie, pełne energia mechaniczna wszystkie siły działające w tym systemie. Z tego możemy wywnioskować, że w każdym czasie wartości całkowitej energii mechanicznej są takie same. To znaczy: E2 = E1.

Prawo zachowania energii mechanicznej jest raczej ograniczone. Nie mówi on, że istnieje (w każdym razie) konserwacja energii mechanicznej, ale wskazuje jedynie stan, w którym jest to możliwe, a mianowicie, kiedy praca jest wykonywana przez siły konserwatywne.

W takiej sytuacji następuje stałe przejście energii potencjalnej w wielkość kinetyczną, a następnie proces odwrotny. Jeśli ciało, o którym mowa, nie jest obsługiwane przez konserwatywne siły, które wykonują pracę, wówczas nie zachowuje się konserwacja całkowitej energii mechanicznej.

Opcje sił

Załóżmy, że z określonej wysokości ciało spada z zerowej prędkości początkowej, przyjmuje się, że siła oporu powietrza wynosi zero. W takim przypadku ciało będzie działało tylko grawitacyjnie, co jest konserwatywną siłą. W takim przypadku w pełni wdrożono prawo zachowania energii.

Na samym początku ruchu ciało ma tylko energię potencjalną, którą można określić za pomocą wzoru: El = mgh. Gdy ciało spada, następuje spadek wartości energii potencjalnej, wzrost wartości kinetycznej. Na wysokości zerowej ciało otrzymuje maksymalną prędkość ruchu i to właśnie energia kinetyczna w nim panuje. Jeśli dodamy wartości do prawa zachowania całkowitej energii mechanicznej, otrzymamy stałą wartość. W obszarach pośrednich ciało ma dwa rodzaje energia wewnętrzna ale ich całkowity wynik pozostaje taki sam.

W naukach przyrodniczych uważa się, że ciała współdziałają ze sobą poprzez pola. Pod polem oznacza obszar przestrzeni, w którym w każdym punkcie występuje siła, równomiernie rozłożona pomiędzy poszczególne punkty. Jako typowy przykład takiej siły, całkiem możliwe jest rozważenie klasycznej siły grawitacji.