Różne systemy liczbowe i liczby naturalne
Od najdawniejszych czasów człowiek wykazuje zainteresowanie otaczającym go światem, próbuje go badać, usystematyzować i usprawnić zdobytą wiedzę. Jedną z tych metod jest liczenie. W tym celu wynaleziono liczby naturalne. Obecnie istnieje wiele sposobów liczenia i rejestrowania informacji. W tym artykule będziemy rozmawiać o tym, jakie są liczby naturalne, jakie są systemy liczbowe, jak z nich korzystać, a także o historii ich występowania. 
Informacje ogólne
Czym więc są liczby naturalne? Definicja mówi, że są one najprostsze, to znaczy są używane w życiu codziennym, aby policzyć liczbę dowolnych przedmiotów. Obecnie używany pozycyjny system dziesiętny. Podajemy definicję tego pojęcia. Systemy liczbowe to reprezentacja liczb za pomocą pisemnych znaki (znaki) symboliczny sposób pisania liczb. Konieczne jest oddzielenie pojęcia "liczba" i "liczba". Pierwszy to rodzaj abstrakcyjnego bytu, miara określająca liczbę. Liczby odnoszą się do pewnych znaków, które są używane do zapisywania liczb. Najpopularniejszy i najbardziej powszechny jest arabski system symboli. W nim liczby są reprezentowane przez znaki od 0 (zero) do 9 (dziewięć). Że jest używany do oznaczania liczb naturalnych w teraźniejszości. Mniej powszechny jest rzymski system liczbowy. Ale powiemy ci więcej o tym dalej.
Z powyższego można wywnioskować, że liczby naturalne to te, które są używane do zliczania pozycji, wskazują numer sekwencji dowolnego elementu spośród podobnych. Na przykład 5, 18, 596, 10873 i tak dalej.
Co to jest seria liczb?
Wszystkie liczby naturalne, ułożone w porządku rosnącym, tworzą tak zwane szeregi numeryczne. Pochodzi od najmniejszej liczby jednostek. Największa liczba nie, ponieważ ta seria jest nieskończona. Tak więc, jeśli dodamy jeden do następnego numeru, otrzymamy następujący numer. Warto zauważyć, że liczba zero nie jest liczbą naturalną. Oznacza to całkowity brak czegoś, nie ma żadnej materialnej podstawy. Dlatego zero nie może być przypisane do klasy o nazwie "liczby naturalne". Oznacza zbiór liczb naturalnych za pomocą wielkiej łacińskiej litery N.
Jak oni się pojawili?
W najdawniejszych czasach do pisania liczb używano patyków. Ta metoda została zapożyczona przez Rzymian dla ich systemu bez pozycji (co rozumiemy, powiemy dalej). W tym samym czasie numer został zapisany bez żadnych symboli, ale jako różnica lub suma patyków.
Kolejnym etapem rozwoju systemu liczb jest oznaczenie literami. Potem przyszła pozycyjna klasa liczb, która jest nadal używana dzisiaj. Innowatorami w tym obszarze byli starożytni Babilończycy i Indianie, którzy wymyślili odpowiednio układy szesnastkowe i dziesiętne. Warto zauważyć, że szeroko stosowany system arabski pochodzi od starożytnego Indianina. Arabscy matematycy dodali tylko zero do swojej liczby.
Klasyfikacja systemu liczbowego
Ponieważ istnieje dużo więcej numerów niż odpowiadające im liczby, często używa się kombinacji (zestawu) liczb, aby je zapisać. Mała liczba liczb (mała wielkość) jest wskazywana przez jedną cyfrę. Okazuje się, że system liczbowy jest sposobem zapisywania wartości liczbowych za pomocą liczb. Wartość może zależeć od kolejności, w jakiej liczby się znajdują, lub nie może mieć znaczenia. Właściwość ta jest określana przez zliczanie systemów, które stanowią podstawę klasyfikacji. Istnieją trzy grupy (klasy).
- Mieszane.
- Pozycyjne.
- Bez pozycji.
Jako przykład pierwszej grupy podajemy banknoty. Rozważmy rosyjski system monetarny. Używa banknotów i monet o takich nominałach jak: jeden, dwa, pięć, dziesięć, sto, pięćset, jeden tysiąc pięć tysięcy rubli, a także jeden, pięć, dziesięć i pięćdziesiąt kopiejek. Aby otrzymać określoną kwotę w rublach, musisz użyć odpowiedniej ilości banknotów o różnych nominałach. Na przykład kuchenka mikrofalowa kosztuje 6379 rubli rosyjskich. Aby dokonać zakupu, możesz wziąć sześć rachunków o nominałach tysiąca rubli, trzy banknoty stu rubli, jeden banknot pięćdziesięciu rubli, dwa - dziesięć rubli każdy, jedna moneta po pięć rubli i dwie monety po dwie ruble każda. Jeśli zapiszemy liczbę monet lub banknotów, od tysiąca rubli do pensa, zastępując niewykorzystane wartości liczbowe zerami, otrzymamy następujący numer: 603121200000. Jeśli wymieszamy liczby w poprzednio otrzymanym numerze, otrzymamy fałszywą cenę za kuchenkę mikrofalową. Dlatego ta metoda zapisu odnosi się do klasy pozycyjnej. Liczby naturalne są bezpośrednim przykładem klasy pozycyjnej.
Klasa niepozycyjna - co to jest?
Niepodejmowane systemy liczbowe charakteryzują się tym, że całkowita wartość liczby nie zależy od pozycji liczby i pisowni. Jeśli przypiszemy odpowiedni znak nominalny do każdej cyfry, wówczas takie złożone symbole (nominalna plus cyfra) mogą być mieszane. Innymi słowy, taki zapis jest nietypowy. Prostym przykładem jest system rzymski. Rozważ to bardziej szczegółowo.
Cyfry rzymskie
Pojęcie to nazywane jest systemem znaków (symboli), który został wynaleziony przez starożytnych Rzymian dla swojego systemu liczbowego. Jego istota jest następująca: wszystkie liczby naturalne są zapisywane przez powtarzające się liczby. W tym samym czasie, jeśli mniejsza cyfra znajduje się przed większą, pierwsza z nich jest odejmowana od drugiej. Nazywa się to zasadą odejmowania. Jeśli występuje czterokrotne powtórzenie, reguła ta nie ma do niego zastosowania. A jeśli duża postać stoi na mniejszej, to przeciwnie, sumują się (zasada dodawania). Historycy podkreślają, że system ten sięga około V wieku pne od Etrusków, którzy z kolei mogli go przejąć od Proto Celta. Aby poprawnie przeliterować dużą liczbę znaków rzymskich, musisz najpierw wpisać liczbę tysięcy, a następnie setki, dziesiątki i jednostki końcowe. Należy zauważyć, że w tym przypadku tylko niektóre liczby (na przykład I, M, X, C) mogą być powielane, ale nie więcej niż trzy razy. Dlatego używając cyfr rzymskich, możesz napisać prawie dowolną liczbę całkowitą. Dla nowoczesnej osoby, w celu uproszczenia obliczeń, istnieje specjalna tabela liczbowych systemów cyfr rzymskich.
Wykorzystanie cyfr rzymskich
Ten system liczbowy był bardzo szeroko stosowany w ZSRR przy oznaczaniu daty w celu wskazania miesiąca. Bardzo często na nagrobkach daty życia i śmierci zaznaczono w specjalnym formacie, w którym liczba porządkowa miesiąca jest zapisana w rzymskich symbolach. Obecnie, wraz z przejściem na skomputeryzowane przetwarzanie informacji, użycie tego systemu liczbowego praktycznie zapadło w zapomnienie. Istnieją jednak obszary, w których "styl rzymski" obrazu liczb ma swoją własną charakterystykę. Na przykład w Kraje Europy Zachodniej Symbole te są bardzo często używane na szczytach budynków, aby wskazać numer roku lub tytuły produkcji filmów i filmów. Tak więc na Litwie w witrynach lub znakach drogowych znaki z cyframi rzymskimi wskazują dni tygodnia.
Współczesne zastosowanie systemu liczb rzymskich
Obecnie ta metoda pisania liczb nie jest powszechnie stosowana. Jednak historycznie ustalono, że jest on stosowany w obszarach, które omówimy szczegółowo w tej sekcji. Na całym świecie zwyczajowo wskazuje się liczbę milenium lub stulecia za pomocą symboli rzymskich. To samo dzieje się przy pisaniu "numeru seryjnego" królewskiego monarchy. Na przykład Elżbieta II, Ludwik XIV itd. Wynika to z faktu, że ten system liczb jest bardziej "majestatyczny". Sam jej wygląd kojarzy się z początkiem Cesarstwa Rzymskiego - wzorem tradycji i klasyki. Na tej samej zasadzie ten system wyświetlania liczb jest używany do oznaczania tarczy w niektórych modelach zegarków. Innym częstym przypadkiem użycia liczb rzymskich są liczby woluminów w wielotomowym dziele literackim. Na przykład: "Wojna i pokój", tom III. Czasami części książki, sekcji lub rozdziału są ponumerowane w ten sposób. W niektórych publikacjach można znaleźć oznaczenie stron z przedmową do pracy. Odbywa się to w celu uniknięcia zmiany odniesień do niego w treści głównego tekstu przy zmianie tekstu przedmowy. Cyfry rzymskie służą do wskazywania ważnych wydarzeń historycznych lub pozycji na liście. Na przykład II wojna światowa, XVII Zjazd KPZR, XXII Igrzyska Olimpijskie i tym podobne. Oprócz tych w jakiś sposób związanych z historią, ten system liczb jest używany w chemii - do wskazania wartościowości pierwiastków; w sztuce muzycznej, aby wskazać numer sekwencji stopnia w zakresie dźwięku. Liczby rzymskie są również używane w medycynie.